Voraussetzung:
In einem Bereich (Zeile, Spalte oder Block) gibt es für einen Kandidaten k nur noch eine einzige Zelle, die für ihn nicht gesperrt ist.
Auswertung:
Der Kandidat k kann dieser Zelle zugewiesen werden.
Beispiel:
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Hier in diesem Beispiel ist zu erkennen, dass es im Block 9 von den sechs noch freien Zellen nur noch eine Zelle gibt, die für die 3 nicht gesperrt ist, die Zelle in z8s8. Alle anderen freien Zellen im Block 9 sind für den Kandidaten 3 durch die 3 als Vorgabewert in z1s9 und in z9s5, sowie der 3 als Lösungswert in z7s2, gesperrt. Für die 3 im Block 9 bleibt also nur die Zelle in 78s8 als einzige freie Zelle. Daher kann die 3 dieser Zelle zugewiesen werden. Die 3 ist hier nicht nur Bereichs-Single für den Block 9, sondern auch für die Zeile 8, in der ebenfalls alle freien Zellen mit Ausnahme der Zelle in z8s8 für die 3 gesperrt sind. Für eine Zuweisung der 3 in Zelle z8s8 genügt jedoch, dass es für die 3 in einem Bereich nur noch eine einzige für sie nicht gesperrte Zelle gibt. |
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
8...56.43..3..........825....81....63..5..9...9.7..........1..4.64...2..1...3.6..
Löst man ein Sudoku mit dem Programm und setzt Filter, dann sind Bereichs-Singles sehr leicht zu erkennen. Aber auch ohne Filter kann man Bereichs-Singles gut finden. So kann man in diesem Beispiel gut ein weiteres Bereichs-Single finden. Für die 7 gibt es im Block 2 nur noch eine Zelle, die für sie nicht gesperrt ist, die Zelle in z2s6. Die drei übrigen freien Zellen im Block 2 sind durch die 7 in z6s4 für die 7 gesperrt. Die Zelle in z9s2 ist im Block 7 und auch in der Spalte 2 die einzige Zelle, die für die 8 nicht gesperrt ist
Bemerkungen:
In einer Zelle mit einem Bereichs-Single sind meistens auch noch andere Kandidaten vertreten. Es mag dann so scheinen, als könnten der Zelle auch noch andere Kandidaten als Lösungswert zugewiesen werden. Dabei übersieht man, dass diese anderen Kandidaten durch das Bereichs-Single natürlich ausgeschlossen werden. Würde ein Bereichs-Single seiner Zelle nicht zugewiesen, gäbe es in dem Bereich den Wert dieses Bereichs-Single nicht, was nicht sein kann.