2.7.3.2. UR 3b

Verwendete Begriffe

Voraussetzung:

Auswertung:

In der Multizelle der Reihe, welche die Basisreihe in der Solozelle kreuzt, kann der Basiskandidat ausgeschlossen werden.

Beispiel 1: (die Reihen mit den starken UR-Kandidaten kreuzen sich)

Die vier hellbraun markierten Zellen in den Zeilen 8 und 9, den Spalten 6 und 9 und den Blöcken 8 und 9 bilden mit den Kandidaten 1 und 3 eine UR-Konstellation. Die einzige Solozelle liegt in z8s6.

In Spalte 6, in der auch die einzige Solozelle liegt, ist der starke UR-Kandidat 1 vertreten (Basisreihe).

In Zeile 9, in der die Solozelle nicht liegt, ist der starke UR-Kandidat 3 vertreten.

Die Zeile 8 mit der Solozelle kreuzt die Basisreihe (Spalte 6). Damit kann in der Multizelle der Zeile 8 (z8s9), der Kandidat 1 ausgeschlossen werden.

Begründung:

Wäre der Zelle in z8s9 die 1 zuzuweisen, müsste der Solozelle in z8s6 die 3 und der Zelle in z9s6 die 1 zugewiesen werden. In der Zeile 9 wäre jetzt die Zelle in z9s9 die einzige Zelle, der die 3 noch zugewiesen werden könnte. Damit wären den vier UR-Zellen ausschließlich die beiden Kandidaten 1 und 3 zugewiesen, die untereinander ausgetauscht werden könnten. Eine Solche Situation kann es in einem eindeutig lösbaren Sudoku nicht geben. Daher kann die 1 in der Zelle z8s9 sicher als möglicher Lösungswert ausgeschlossen werden.

Damit kann auch in der Multizelle der Spalte 2 (z8s2), der zweiten Reihe durch B, der Kandidat 3 ausgeschlossen werden.

Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:

Folgemöglichkeit:

Nach dem Ausschluss der 1 in z8s9 sind in dieser Zelle nur noch die beiden Kandidaten 3 und 4 vertreten. Sie bilden mit den Kandidaten 3 und 4 in der Zelle in z6s9 eine 2er-Zellgruppe in der Spalte 9. Über sie kann die 3 für die Zelle in z9s9 ausgeschlossen werden.

Beispiel 2: (die Reihen mit den starken UR-Kandidaten liegen parallel zueinander)

Die vier hellbraun markierten Zellen in den Zeilen 2 und 5, den Spalten 2 und 3 und den Blöcken 1 und 4 bilden mit den Kandidaten 1 und 9 eine UR-Konstellation. Die einzige Solozelle liegt in z8s6.

In der Zeile 2, in der auch die Solozelle liegt, ist der UR-Kandidat 1 ausschließlich in den UR-Zellen vertreten (Basisreihe).

In der Zeile 5 ist der UR-Kandidat 9 ausschließlich in den UR-Zellen vertreten.

Die Spalte 3 mit der Solozelle kreuzt die Basisreihe (Zeile 2). Damit kann in der Multizelle der Spalte 3 (z5s3), der Kandidat 1 ausgeschlossen werden.

Begründung:

Wäre der Zelle in z5s3 die 1 zuzuweisen, müsste der Solozelle in z2s3 die 9 und der Zelle in z2s2 die 1 zugewiesen werden. In der Zeile 5 wäre jetzt die Zelle in z5s2 die einzige Zelle, der die 9 noch zugewiesen werden könnte. Damit wären den vier UR-Zellen auschließlich die beiden Kandidaten 1 und 9 zugewiesen, die untereinander ausgetauscht werden könnten. Eine Solche Situation kann es in einem eindeutig lösbaren Sudoku nicht geben. Daher kann die 1 in der Zelle z5s3 sicher als möglicher Lösungswert ausgeschlossen werden.

Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:

Folgemöglichkeit:

Dieser Lösungsschritt bringt uns unmittelbar keinen Vorteil. Wir können jedoch über eine RW-Gabel mit der 1 in der Zeile 9 als Basis und den Block 5 als Umlenkblock in z6s1 die 1 ausschließen.

Beispiel 3: (zwei identische Basisreihen)

Die vier hellbraun markierten Zellen in den Zeilen 5 und 6, den Spalten 5 und 9 und den Blöcken 5 und 6 bilden mit den Kandidaten 6 und 8 eine UR-Konstellation. Die einzige Solozelle liegt in z5s5.

In der Zeile 5 und in der Spalte 5 ist der UR-Kandidat 6 ausschließlich in den UR-Zellen vertreten. In diesen beiden Reihen (Basisreihen) liegt auch die Solozelle.

In der Spalte 9 ist der UR-Kandidat 8 ausschließlich in den UR-Zellen vertreten (starker UR-Kandidat).

Die Spalte 5 und die Zeile 5, in denen auch die Solozelle liegt, kreuzen sich. Damit kann in den Multizellen beider Reihen (z6s5 und z5s9), der Kandidat 6 ausgeschlossen werden.

Begründung:

In diesem Beispiel haben wir zwei Baisisreihen, beide mit dem UR-Kandidaten 6 als Basiskandidaten. Die zweite Reihe mit der 8 als starken UR-Kandidaten liegt zur Basisreihe in der Spalte 5 parallel. Die Basisreihe in Zeile 5 kreuzt sie außerhalb der Solozelle. Damit gibt es zwei Ausschlussmöglichkeiten.

Wäre der Zelle in z5s9 die 6 zuzuweisen, müsste der Solozelle in z5s5 und der Zelle in z6s9 die 8 zugewiesen werden. In der Spalte 5 wäre jetzt die Zelle in z6s5 die einzige Zelle, der die 6 noch zugewiesen werden könnte. Damit wären den vier UR-Zellen auschließlich die beiden Kandidaten 6 und 8 zugewiesen.

Wäre der Zelle in z6s5 die 6 zuzuweisen, müsste der Solozelle in z5s5 die 8 zugewiesen werden. In der Zeile 5 wäre jetzt die Zelle in z5s9 die einzige Zelle, der die 6 noch zugewiesen werden könnte, also müsste sie hier auch zugewiesen werden. Jetzt wäre aber in der Spalte 9 die Zelle in z6S9 die einzige Zelle, der die 8 noch zugewiesen werden könnte. Damit wären den vier UR-Zellen ebenfalls auschließlich die beiden Kandidaten 6 und 8 zugewiesen.

Sowohl eine Zuweisung der 6 in z5s9 als auch in z6s5 führen zu einer Austauschsituation, die es in einem eindeutig lösbaren Sudoku nicht geben kann. Daher kann die 1 in den Zellen z5s9 und z6s5 sicher als möglicher Lösungswert ausgeschlossen werden.

Hinweis:

Man kann hier zwar beide Ausschlussmöglichkeiten begründen. Es genügt jedoch eine dieser beiden Möglichkeiten zu erkennen.

Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:

Folgemöglichkeit:

Bereits nach dem Ausschluss der 6 in z5s9 oder in z6s5 ist die 6 in der Solozelle entweder für die Zeile 5 oder die Spalte 5 Bereichsunikat und kann dieser Zelle zugewiesen werden.

Durch den Wegfall der 6 in z6s5 bekommt man mit den vier Zellen in z46s15 und den Kandidaten 7 und 8 eine UR 1 - Konstellation

Beispiel: (zwei verschiedene Basisreihen, wirksam nur eine)

Die vier hellbraun markierten Zellen in den Zeilen 4 und 6, den Spalten 1 und 8 und den Blöcken 4 und 6 bilden mit den Kandidaten 5 und 7 eine UR-Konstellation. Die einzige Solozelle liegt in z4s8.

In der Spalte 8, in der auch die Solozelle liegt, ist der UR-Kandidat 7 ausschließlich in den UR-Zellen vertreten (Basisreihe).

In der Spalte 1 ist der Kandidat 5 ausschließlich in den beiden UR-Zellen vertreten.

Die Zeile 4 mit der Solozelle kreuzt die Basisreihe (Spalte 8). Damit kann in der Multizelle der Spalte 1 (z4s1), der Kandidat 7 ausgeschlossen werden.

Begründung:

Wäre der Zelle in z4s1 die 7 zuzuweisen, müsste den beiden Zellen in z4s8 und z6s1 die 5 und als Folge davon der Zelle in z6s8 die 7 zugewiesen werden. Damit wären den vier UR-Zellen ausschließlich die zwei Kandidaten 5 und 7 zuzuweisen. Damit hätten wir eine Austauschmäglichkeit für die Werte dieser vier Zellen. Eine solche Situation kann es jedoch in einem eindeutig lösbarem Sudoku nicht geben. Deshalb kann die 7 in der Zelle in z4s1 als möglicher Lösungswert ausgeschlossen werden.

Die Tatsache, dass in der Zeile 4, in der auch die Solozelle liegt, der Kandidat 5 ausschließlich in den UR-Zellen vertreten ist, kann für eine Auswertung nicht genutzt werden. Es gibt zwar mit der Spalte 8 auch eine Reihe, in welcher die 7 ausschließlich in den UR-Zellen vertreten ist. In dieser Zeile liegt aber auch die Solozelle. Damit sind die Voraussetzungen, wonach in der zweiten Reihe mit einem starken Kandidaten die Solozelle nicht vertreten sein darf, nicht erfüllt.

Wäre dagegen in der Zeile 6 die 7 ausschließlich in den UR-Zellen vertreten, könnte in der Zelle in 76s8 die 5 ausgeschlossen werden.

Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:

Folgemöglichkeit:

Dieser Lösungsschritt bringt uns unmittelbar keinen Vorteil. Wir können jedoch eine Y-Gabel mit der Basis in z4s8 und den beiden Gabelspitzen in z4s2 so wie z8s8 sehr erfolgreich auswerten.