Vorbemerkung:
Das "GS" in der Bezeichnung dieser Lösungsstrategie steht für "Gabelspitzen". Es geht hier also um die Verlängerung von Gabelspitzen. Gabelspitzen, auch wenn wir sie nach einem bestimmten Muster (SM-, RW-, Y- oder W-Gabel) gefunden haben, können immer auch als Endglieder einer Kette gesehen und als solche auch verlängert werden.
Voraussetzung:
Zwei Gabelspitzen
Hinweis:
Im Allgemeinen wird man die Möglichkeit einer GS-Verlängerung erst dann prüfen, wenn sich Gabelspitzen nicht unmittelbar auswerten lassen, wenn es sich also um eine "stumpfe" Gabel handelt. Alle hier gezeigten Beispiele gehen von stumpfen Gabeln aus.
Beispiel 1: (Verlängerung einer SM-Gabel)
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Hier in diesem Beispiel ist der Filter für die 1 gesetzt. Auch die grün, türkis, violett und rot markierten Zellen gehören zu den gefilterten Zellen. Die Anzeige von Kandidaten ist nicht erforderlich. Zwei Zellen der Zeile 1 (Basisbereich) sehen in den Spalten 3 und 6 nur jeweils eine Zelle, in welcher der Kandidat 1 außerhalb des Basisbereiches vertreten ist, die beiden Gabelspitzen einer SM-Gabel mit den Zellen in z6s6 und z7s3. Es gibt jedoch im Schnittbereich dieser beiden Gabelspitzen keine Ausschlussmöglichkeit für den Kandidaten 1. Es besteht aber für die Gabelspitze in z6s6 eine Möglichkeit der Verlängerung bis zur Zelle in z5s8. Im Schnittbereich dieser verlängerten Gabelspitze in z5s8 mit der Gabelspitze in z7s3 ist der Kandidat 1 vertreten. Er kann hier ausgeschlossen werden. |
Begründung:
In der Zeile 1 kann die 1 mit Sicherheit nur einer der drei Zellen, in denen die 1 noch vertreten ist, zugewiesen werden. Daraus folgt, dass zumindest in einer der Spalten 3 und 6 die 1 außerhalb der Zeile 1 einer der beiden Gabelspitzen (z6s6 und z7s3) zuzuweisen ist.
Da weder in z6s3, noch in z7s6, den beiden Zellen im Schnittbereich der beiden Gabelspitzen, der Kandidat 1 vertreten ist (und auch nicht sein kann, da wir ansonsten keine zwei Gabelspitzen hätten), haben wir gewissermaßen eine "stumpfe" Gabel.
Über die Zelle in z6s9 kann die ausschließende Wirkung eines Kandidaten 1 der Gabelspitze in z6s6 auf die Zelle in z5s8 umgelenkt werden. Wäre der Zelle in z6s6 die 1 zuzuweisen, müsste diese in z6s9 ausgeschlossen und im Block 6 der Zelle in z5s8 zugewiesen werden.
Damit kann in der Zelle in z7s8, die im Schnittbereich der Gabelspitze in z7s3 mit der verlängerten Gabelspitze in z5s8 liegt, die 1 ausgeschlossen werden.
Das könnte man vereinfacht für die beiden Gabelspitzen auch so schreiben:
z7s3 = 1 => z7s8 <> 1
z6s6 = 1 => z6s9 <> 1 => z5s8 = 1 => z7s8 <> 1
Die komplette Kette könnte so geschrieben werden:
z7s3 <> 1 => z1s3 = 1 => z1s6 <> 1 => z6s6 = 1 => z6s9 <> 1 => z5s8 = 1 => z7s8 <> 1
Kurz gefasst in Worten: Wenn in z7s3 die 1 nicht zuzuweisen wäre, was für z7s8 den Ausschluss der 1 zur Folge hätte, müsste die 1 in z5s8 zugewiesen werden, was für z7s8 ebenfalls den Ausschuss der 1 zur Folge hätte.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
....5.4.9....6..8.9..8..1..1........7....8..5..853.......47.9...9.....2.6.2...74.
Folgemöglichkeit:
Durch den Ausschluss der 1 in z7s8 ist die 1 in der der Spalte 8 nur noch in z5s8 vertreten und kann dieser Zelle zugewiesen werden.
Beispiel 2: (Verlängerung einer RW-Gabel)
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Hier in diesem Beispiel ist der Filter für die 9 gesetzt. Die Anzeige von Kandidaten ist nicht erforderlich. In der Spalte 8 ist die 9 nur noch in den beiden Zellen z1s8 und z6s8 vertreten, die Basis für eine RW-Gabel. Einer dieser beiden Zellen muss mit Sicherheit die 9 als Lösungswert zugewiesen werden und hätte für alle übrigen Zellen der Zeilen 1 bzw. 6 eine ausschließende Wirkung. Mit dem Block 4 haben wir einen Umlenkblock, der die ausschließende Wirkung einer 9 in z6s8 von der Zeile 6 auf die Spalte 1 umlenkt, was jedoch zu keiner Auswertungsmöglichkeit führt, da im Schnittbereich der Zeile 1 mit der Süalte 1 keine 9 vertretenb ist. Es gibt jedoch im Block 7 eine Möglichkeit, die von der Zelle in z6s8 ausgehende ausschließende Wirkung auf die Zeile 6, umgelenkt auf die Spalte 1, erneut umzulenken, und zwar auf die Spalte 3. |
Damit sehen beide Zellen der Spalte 8, in denen der Kandidat 9 vertreten ist, die Zelle in z1s3, die Zelle in z1s8 direkt, die Zelle in z6s8 über Zeile 6, umgelenkt auf Spalte 1, umgelenkt auf Zeile 9 und umgelnkt auf Spalte 3. Daher kann für die Zelle in z1s3 der Kandidat 9 ausgeschlossen werden.
Begründung:
In der Spalte 8 muss die 9 mit Sicherheit entweder der Zelle in z1s8 oder der in z6s8 zugewiesen werden. Wäre die 9 in z1s8 zuzuweisen, müsste die 9 in z1s3 ausgeschlossen werden.
Wäre die 9 aber der Zelle in z6s8 zuzuweisen, dann müsste sie im Block 4 in den beiden Zellen in z6s2 und z6s3 ausgeschlossen un im Block 4 der Zelle in z4s1 zugewiesen werden. Damit müsste die 9 im Block 7 in den beiden Zellen in z7s1 und z9s1 ausgeschlossen und der Zelle in z9s3 zugewiesen werden.
Wenn aber die 9 der Zelle in z9s3 zuzuweisen wäre, müsste sie in z1s3 ausgeschlossen werden. Wir sehen also, unabhängig davon welcher der beiden Zellen in Spalte 8 die 9 zuzuweisen ist, sie kann in der Zelle in z1s3 in jedem Fall ausgeschlossen werden.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
1...42..63.8....2.....6...5.7..14.5....9...7.8..5..2....5...1....43.58.9.........
Folgemöglichkeit:
Durch den Ausschluss der 9 in z1s3 ist die 9 in der Zeile 1 nur noch in z1s8 vertreten und kann dieser Zelle zugewiesen werden.
Beispiel 3: (Verlängerung einer Y-Gabel)
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Hier in diesem Beispiel werden die Kandidaten angezeigt. Ohne Kandidatenanzeige ist ein Y-Gabel wohl nur sehr schwer zu erkennen. Die Zelle in z5s2 (Gabelbasis) mit den beiden Kandidaten 2 und 6 sieht die beiden Zellen in z4s1 mit den Kandidaten 2 und 7 und in z8s2 mit den Kandidaten 6 und 7 (die beiden Gabelspitzen), die sich selbst nicht sehen. Einer dieser beiden Gabelspitzen muss mit Sicherheit die 7 als Lösungswert zugewiesen werden. Im Schnittbereich dieser beiden Zellen gibt es jedoch keine Auswertungsmöglichkeit. Die von der Zelle in z4s1 ausgehenden ausschließende Wirkung für den Kandidaten 7 kann im Block 6 von der Zeile 4 auf die Spalte 7 umgelenkt werden. Damit kann in der Zelle in z8s7, die im Schnittbereich der Zeile 8 mit der Spalte 7 liegt, die 7 sicher ausgeschlossen werden. |
Begründung:
Mit den drei markierten Zellen in den beiden Blöcken 4 und 7 haben wir eine Y-Gabel. Die Basiszelle liegt in z5s2, die beiden Gabelspitzen in z4s1 und z8s2. Zusätzlicher Kandidat in den beiden Gabelspitzen ist die 7. Sie muss mit Sicherheit einer der beiden Gabelspitzen zugewiesen werden und kann daher aus allen Zellen, die beide Gabelspitzen sehen, ausgeschlossen werden. Eine solche Zelle gibt es jedoch nicht.
Diese Y-Gabel kann auch als Kette gesehen werden. Hier die Beschreibung:
z8s2 <> 7 => z8s2 == 6 => z5s2 == 2 => z4s1 == 7
Das bedeutet im Ergebnis: Wenn in der Zelle z8s2 die 7 nicht zuzuweisen ist, muss sie in z4s1 zugewiesen werden.
Diese Kette können wir wie folgt verlängern:
z8s2 <> 7 => z8s2 == 6 => z5s2 == 2 => z4s1 == 7 => z4s78 <> 7 => z6s7 == 7
Damit haben wir folgendes auswertbare Ergebnis: Wenn in der Zelle z8s2 die 7 nicht zuzuweisen ist, muss sie in z6s7 zugewiesen werden. Im Sichtbereich dieser beiden Zellen liegt auch die Zelle in z8s7. In ihr ist der Kandidat 7 vertreten, der aus dieser Zelle sicher ausgeschlossen werden kann.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
.....45...3.5.9....18...49...965........789.......3..68.....6.54..2........1.62.8
Folgemöglichkeit:
Durch den Ausschluss der 7 in z8s7 ist die 7 im Block 9 nur noch in der Spalte 8 vertreten. und kann dieser Zelle zugewiesen werden.
Ein weiterer möglicher Lösungsschritt ist die Auswertung einer Verbundgruppe im Block 7 mit den Zellen z78s2.