2.8. Unmögliche Endstellung

Die "Unmögliche Endstellung", hier immer kurz " UE " genannt, steht für eine Konstellation, bei der in allen noch ungelösten Zellen noch genau zwei Kandidaten vertreten sind, von denen jeder in jedem Bereich, zu dem die jeweilige Zelle gehört genau zweimal vertreten ist. Eine solche Situation würde den Austausch der Kandidaten ermöglichen und entweder zu mehr als einer Lösung führen oder nicht lösbar sein. Es kann sie in einem gültigen Sudoku nicht geben, weshalb es immer eine oder mehrere Zellen geben muss, über die eine solche "scheinbare" Austauschmöglichkeit auszuschließen ist.

Hier ein Beispiel für eine sich ergebende Austauschmöglichkeit:

In allen noch ungelösten Zellen sind genau zwei Kandidaten vertreten und jeder Kandidat ist in jedem Bereich, zu dem die jeweilige Zelle gehört, genau zweimal vertreten.

Probieren Sie es selbst aus und beginnen mit der Zuweisung eines beliebigen Kandidaten, zum Beispiel mit der 3 für die Zelle in z6s3.

Das Sudoku lässt sich damit lösen. Es lässt sich aber genau so lösen, wenn man in z6s3 an Stelle der 3 mit der 8 beginnt.

Dieses Sudoku hat also zwei Lösungen und ist damit kein gültiges Sudoku.

UE-Generalregel

In einem eindeutig lösbarem Sudoku kann es nicht sein, dass in allen noch ungelösten Zellen genau zwei Kandidaten vertreten sind und jeder dieser Kandidaten in jedem der drei Bereiche, zu denen die jeweilige Zelle gehört, genau noch ein zweites Mal vertreten ist.

Käme es in einem Sudoku zu einer solchen Konstellation, könnte dieses Sudoku nicht eindeutig aufgelöst werden. Es gäbe entweder keine, oder mehr als eine Auflösungsmöglichkeiten. Das Sudoku wäre ungültig.

Verwendete Begriffe:

Zweierzellen Zelle mit genau zwei Kandidaten
Zusatzkandidat Kandidat einer Multizelle, welcher in allen drei Bereichen, zu denen die Multizelle gehört, mindestens dreimal vertreten ist.

Einteilung der UE-Auswertungsmöglichkeiten:

Die hier beschriebenen Lösungsstrategien behandeln keineswegs alle denkbaren Auswertungsmöglichkeiten, sicherlich jedoch die wichtigsten. So sind zum Beispiel auch UE-Konstellationen mit vier und mehr Multizellen denkbar, dürften in der Praxis jedoch keine größere Rolle spielen.