BR-Single steht für Blockreihen-Single , einem Kandidaten, der mit Sicherheit einer Blockreihe zuzuweisen ist. Die drei neben- oder untereinander liegenden Zellen einer Blockreihe kann man als eine Zelleinheit sehen, die in gewissem Sinne die selben Eigenschaften aufweist, wie eine einzelne Zelle.
Eine Blockreihe gehört immer zwei Bereichen an, einem Block und einer Reihe. Daher kann ein Wert, der den Zellen einer Blockreihe zuzuweisen ist, keiner anderen Zelle des Blockes oder der Reihe, zu denen die Blockreihe gehört, noch einmal zugewiesen werden.
Es ist nicht erforderlich, dass ein Kandidat als BR-Single nur in einer einzigen Zelle der Blockreihe vertreten ist. Auch wenn ein Kandidat in zwei oder drei Zellen der Blockreihe als BR-Single vertreten ist, ist er in der Blockreihe als solcher nur einmal vertreten und da er weder in der Reihe noch im Block, zu denen die Blockreihe gehört, noch einmal zugewiesen werdn kann, ist er so gesehen auch ein Single.
Die Zellen einer Blockreihe verhalten sich also nicht anders, als eine einzelne Zelle. Auch hier kann ein Wert, der einer Zelle zuzuweisen ist, in keiner anderen Zelle der drei Bereiche, zu denen die Zelle gehrt, noch einmal zugewiesen werden. Der Unterschied liegt lediglich darin, dass eine Zelle im Schnittbereich dreier Bereiche (Zeile, Spalte und Block) liegt, ein Blockreihe dagengen nur im Schnittbereich zweier Bereiche (Reihe und Block).
Voraussetzung:
Ein Kandidat k ist innerhalb eines Blockes sicher einer der Blockreihen zuzuweisen (BR-Single).
Auswertung:
Der Kandidat k kann für alle anderen Zellen des Blockes und der Reihe ausgeschlossen werden.
Folgende zwei Situationen begründen die sichere Zuweisung eines Kandidaten in den Zellen einer Blockreihe:
Fall 1: Ein Kandidat k ist in einem Block B ausschließlich in einer Reihe R vertreten.
In diesem Fall kann der Kandidat k in allen Zellen der Reihe R außerhalb des Blockes B ausgeschlossen werden.
Fall 2: Ein Kandidat k ist in einer Reihe R ausschließlich in einem Block B vertreten.
In diesem Fall kann der Kandidat k in allen Zellen des Blockes B außerhalb der Reihe R ausgeschlossen werden.
Beispiel für Fall 1: - (Kandidat ist in einem Block ausschließlich in Reihe Block vertreten):
![]() |
Die 5 als Vorgabewert in z3s9 schließ für alle übrigen Zellen der Spalte 9 die 5 aus. Damit muss im Block 9 die 5 mit Sicherheit in der Zeile 8 zugewiesen werden (Zellen z8s7 oder z8s8). Wenn aber im Block 9 die 5 mit Sicherheit in der Zeile 8 zugewiesen werden muss (BR-Single), kann die 5 in der Zeile 8 außerhalb von Block 9 mit Sicherheit ausgeschlossen werden. Nur die in der Zeile 8 Block 7 und 8 mit "-5" rot eingetragenen Kandidaten 5 zeigen den Ausschluss der 5 wegen des BR-Single in Block 9 an. |
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
..3.9...68......3..2..489.5....1.8.2..5.8....4....3..7....3..6.2.7...........14..
Folgemöglichkeit:
Nach dem Ausschluss der 5 für die Zelle in z8s5 bleibt für diese Zelle nur noch die 6 als möglicher Lösungswert. Sie kann daher dieser Zelle zugewiesen werden,
Hinweis:
In den meisten Fällen ist es nicht so wie hier, dass sich durch den Ausschluss von Kandidaten unmittelbar auch Zuweisungsmöglichkeiten ergeben.
Beispiel für Fall 2: - (Kandidat ist in einem Reihe ausschließlich in einem Block vertreten):
![]() |
In der Zeile 9 sind nur noch drei ungelöste Zellen, sie liegen alle im Block 8. Diesen drei Zellen müssen die Werte 3, 6 und 7 zugewiesen werden. Die 3 ist im Block 8 ausschließlich in der Zeile 9 vertreten. Die Kandidaten 6 und 7 sind aber auch noch in den beiden Zellen in z78s5 vertreten. Wenn aber die 6 und 7 im Block 8 in der Zeile 9 zugewiesen werden müssen, können diese beiden Kandidaten in diesem Block außerhalb der Zeile 9 sicher ausgeschlossen werden. |
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
........478....6......52.38.9641.2....5..3..61.........1.2.9......1....3459......
Hinweis:
In den einzigen noch ungelösten Zellen der Zeile 9 haben wir praktisch mit der 3, der 6 und der 7 drei Blockreihen-Singles, da jeder dieser drei Kandidaten mit Sicherheit in der dritten Blockzeile von Block 8 zugewiesen werden muss. Mit den zwei Kandidaten 6 und 7, die im Block 8 auch außerhalb der Zeile 9 vertreten sind, haben wir zwei Möglichkeiten, diese zwei BR-Singles per BR-Ausschluss auszuwerten.
Diese drei Zellen in Zeile 9 mit den drei Kandidaten 3, 6 und 7 bilden auch eine 3er-Zellgruppe, über die der hier beschriebene Ausschluss ebenfalls begründet werden könnte.
Folgemöglichkeit:
Nach dem Ausschluss der 6 und 7 in den beiden Zellen z78s5 sind in ihnen nur noch die Kandidaten 4 und 8 vertreten. Auch diese beiden Kandidaten sind BR-Singles der zweiten Spalte Im Block 8. Beide Kandidaten können in der Spalte 5 außerhalb von Block 8 ausgeschlossen werden. Betroffen davon ist die 8 in der Zelle in z1s5. Danach ist die 8 im Block 2 nur noch in z2s4 vertreten und kann dieser Zelle Zugewiesen werden.
Anmerkung:
In sehr vielen Fällen ist es so, dass beide Ausschlussvarianten möglich sind und beide auch zum selben Ergebnis führen.
Beispiel für die Anwendungsmöglichkeit beider Fälle:
![]() |
In diesem Beispiel ist der Filter für die 5 gesetzt. In Spalte 4 ist die 5 ausschließlich im Block 8 vertreten und kann daher in allen übrigen Zellen dieses Blockes ausgeschlossen werden. Im Block 2 ist die 5 ausschließlich in der Spalte 6 vertreten und kann daher in dieser Spalte außerhalb von Block 2 ausgeschlossen werden. Betroffen sind in beiden Fällen die beiden Zellen in z78s6. |
In gleicher Weise lässt sich der Ausschluss der 5 für die Zelle in z1s8 begründen. Hier ist die 5 in der Spalte 9 ausschließlich im Block 3 und im Block 6 ausschließlich in Spalte 8 vertreten.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
...84.6....91......35....8.1.....2.7........6.9.256.......8..9...7.1........7.5.8
Folgemöglichkeit:
Nach der Auswertung des BR-Single 5 im Block 6 Spalte 8 beziehungsweise im Block 4 Spalte 9 mit einem Ausschluss der 5 in z1s8, ist diese Zelle für alle Kandidaten außer der 3 gesperrt. Damit kann ihr die 3 zugewiesen werden.