Verbundgruppen sind im Prinzip zwei Zellgruppen, eine in einem Block, die andere in einer diesen Block durchlaufenden Reihe, die über eine gemeinsame symbolische Zelle im Schnittbereich von Block und Reihe miteinander verbunden sind.
Zwei oder drei freie Zellen einer Blockreihe bilden die Basis einer Verbundgruppe, gewissermaßen eine symbolische Zelle mit Kandidaten beider Zellgruppen. Diese symbolische Zelle gehört beiden Zellgruppen an und verbindet diese zu einer Verbundgruppe.
Grundsetzlich gelten für die Teil-Gruppen einer Verbundgruppe die selben Regeln, wie für Zellgruppen.
Voraussetzungen:
In einer Blockreihe gibt es zwei Zellen mit mindestens vier, oder drei Zellen mit mindestens fünf (verschiedenen) Kandidaten, die Basis der Verbundgruppe.
Mit mindestens jeweils zwei dieser Kandidaten, jedoch nicht den selben, lässt sich unter Einbindung externer Zellen je eine Zellgruppe im Block und eine in der Reihe bilden.
Den beiden Zellgruppen müssen Kandidaten zugewiesen werden, die auch in den Basiszellen vertreten sind und die damit für die Basiszellen ausscheiden. Unter Berücksichtigung dessen muss die Anzahl der in den Basiszellen verbleibenden Kandidaten gleich der Anzahl der Basiszellen sein.
Hinweise:
Da eine Blockreihe sowohl zu einem Block wie auch zu einer Reihe gehört, gehört auch jede Verbundgruppe zu einem Block und einer Reihe.
Nicht alle ungelösten Zellen einer Blockreihe, mindestens jedoch zwei, müssen zu den Basiszellen einer Verbundgruppe gehören.
Bei drei Basiszellen darf einer der vertretenen Kandidaten in keine der beiden Zellgruppen eingebunden sein (ungebundener Kandidat).
Die beiden Zellgruppen können ausschließlich aus Kandidaten der Basiszellen gebildet werden. Sie dürfen jedoch auch zusätzliche Kandidaten haben.
Alle Basiszellen gehören zu beiden Zellgruppen.
Auswertung:
Uber jeder der beiden Zellgruppen können alle zur jeweiligen Gruppe gehörenden Kandidaten im Bereich, in dem die Gruppe liegt, außerhalb der Gruppenzellen ausgeschlossen werden.
Über einen ungebundenen Kandidaten kann dieser Kandidat außerhalb der Basiszellen in allen Zellen des zum Verbund gehörenden Blockes und der Reihe ausgeschlossen werden.
Beispiel 1: (zwei Basiszellen mit vier Kandidaten, zwei 2er-Zellgruppen)
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Die beiden Zellen in z46s1 von Block 4 und Spalte 1 sind die Basiszellen. In ihnen sind die vier Kandidaten 1, 4, 6 und 7 vertreten. Im Block 4 gibt es mit der Zelle in z5s3 eine Zelle, in der ausschließlich zwei dieser vier Kandaten, die 1 und 4, vertreten sind. Einer dieser beiden Kandidaten muss dieser Zelle zugewiesen werden. In der Spalte 1 sind in der Zelle in z9s1 ausschließlich die beiden anderen Kandidaten 6 und 7 vertreten. Auch von diesen beiden Kandidaten muss einer dieser Zelle zugewiesen werden. Die zwei externen Zellen der beiden Zellgruppen bilden mit den zwei Basiszellen eine Verbundgruppe (vier Kandidaten in vier Zellen). |
Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe im Block 4 ist ein Kandidat aus den Basiszellen (1 oder 4) zuzuweisen. Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe in Spalte 1 ist ebenfalls ein Kandidat aus den Basiszellen (6 oder 7) zuzuweisen. Damit scheiden zwei der vier Kandidaten für die zwei Basiszellen aus und die Anzahl der in den Basiszellen verbleibenden Kandidaten ist gleich der Anzahl der Basiszellen selbst.
Die 2er-Zellgruppe im Block 4 mit den Kandidaten 1 und 4 ist wirkungslos, es gibt im Block 4 keine Kandidaten, die über sie aisgeschlossen werden könnten.
Über die 2er-Zellgruppe in der Spalte 1 mit den Kandidaten 6 und 7 können jedoch in den beiden Zellen in z12s1 die Kandidaten 6 und 7 ausgeschlossen werden.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
.1.3.4.....86...3.3..75......9.4.3...5.....6...2.9.8......67..1.9...82.....5.1.4.
Folgemöglichkeiten:
Durch den Ausschluss der 6 und 7 in z1s1 sind in der Zeile 1 diese beiden Kandidaten nur noch in den Zellen in z1s3 und z1s7 vertreten und bilden damit eine 2er-Bereichsgruppe, aus der alle anderen Kandidaten ausgeschlossen werden können. Dies betrifft in diesem Fall nur die 5 in z1s3. Damit ist in Spalte 3 die 5 nur noch in z8s3 vertreten und kann als Bereichs-Single dieser Zelle zugewiesen werden.
Beispiel 2: ( zwei Basiszellen mit vier Kandidaten, eine 2er- und eine 3er-Zellgruppe, letztere mit einem zusätzlichen Kandidaten)
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Die beiden Zellen in z9s46 von Block 8 und Zeile 9 sind die Basiszellen. In ihnen sind die vier Kandidaten 3, 5, 7 und 9 vertreten. Im Block 8 gibt es keine Zelle, mit genau zwei der vier in den Basiszellen vertretenen Kandidaten. In den beiden Zellen in z78s5 sind jedoch mit der 5 und 9 zwei Kandidaten der Basiszellen vertreten. In beiden Zellen ist die 4 als zusätzlicher Kandidat vertreten. Diese beiden Zellen bilden mit den Kandidaten 5 und 9 der Basiszellen eine 3er-Zellgruppe. In der Zeile 9 sind in der Zelle in z9s2 die beiden Kandidaten 3 und 7 ausschließlich vertreten. Über diese Zelle und den Basiszellen mit der 3 und 7 haben wir eine 2er-Zellgruppe. Die drei externen Zellen der beiden Zellgruppen bilden mit den zwei Basiszellen eine Verbundgruppe (vier Kandidaten plus einem Zusatzkandidaten in fünf Zellen). |
Den beiden externen Zellen der 3er-Zellgruppe im Block 8 ist der zusätzliche Kandidat (4) und ein Kandidat aus den Basiszellen (5 oder 9) zuzuweisen. Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe in Zeile 9 ist ein Kandidaten aus den Basiszellen (3 oder 7) zuzuweisen. Damit scheiden zwei der vier Kandidaten für die zwei Basiszellen aus und die Anzahl der in den Basiszellen verbleibenden Kandidaten ist gleich der Anzahl der Basiszellen selbst.
Über die 3er-Zellgruppe im Block 8 mit den Kandidaten 4, 5 und 9 können in allen übrigen Zellen dieses Blockes diese drei Kandidaten ausgeschlossen werden. Betroffen davon ist nur die 5 in z8s6.
Die 2er-Zellgruppe in Zeile 9 mit den Kandidaten 3 und 7 ermöglicht für alle übrigen Zellen der Zeile 9 (in z9s79) den Ausschluss dieser beiden Kandidaten.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
.9..7.........92.8.....46..683...5.1.4.....2.7.1...936..58.....9.62.........1..6.
Folgemöglichkeit:
Durch den Ausschluss der 3 und 7 in z9s7 ist in dieser Zelle nur noch die 1 vertreten, die dieser Zelle zugewiesen werden kann.
Beispiel 3: (zwei Basiszellen von drei freien Zellen, vier Kandidaten, zwei 2er-Zellgruppen)
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Die beiden Zellen in z7s45 von Block 8 und Zeile 7 sind die Basiszellen. In ihnen sind die vier Kandidaten 4, 6, 8 und 9 vertreten. Die dritte freie Zelle in z7s6 gehört nicht zu den Basiszellen. Im Block 8 sind in der Zelle in z8s5 mit den Kandidaten 8 und 9 ausschließlich zwei der vier Kandaten aus den Basiszellen vertreten. Diese Zelle bildet mit den Kandidaten 8 und 9 der Basiszellen eine 2er-Zellgruppe. In der Spalte 9 sind die beiden anderen Kandidaten 4 und 6 ausschließlichg in der Zelle in z7s9 vertreten. Auch diese Zelle bildet mit den Kandidaten 8 und 9 der Basiszellen ebenfalls eine 2er-Zellgruppe. Die zwei externen Zellen der beiden Zellgruppen bilden mit den zwei Basiszellen eine Verbundgruppe (vier Kandidaten in vier Zellen). |
Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe im Block 8 ist ein Kandidat aus den Basiszellen (8 oder 9) zuzuweisen. Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe in Zeile 7 ist ebenfalls ein Kandidaten aus den Basiszellen (4 oder 6) zuzuweisen. Damit scheiden zwei der vier Kandidaten für die zwei Basiszellen aus und die Anzahl der in den Basiszellen verbleibenden Kandidaten ist gleich der Anzahl der Basiszellen selbst.
Über die 2er-Zellgruppe im Block 8 ist kein Kandidatenausschluss möglich, die 8 und 9 sind in diesem Block nur in den beiden Zellen der 2er-Zellgruppe vertreten.
Über die 2er-Zellgruppe in der Zeile 7 mit den Kandidaten 4 und 6 können jedoch in der Zelle in z7s6 die Kandidaten 4 und 6 ausgeschlossen werden.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
..4.1..3.83...9.....2.....86..83....38.....21....45..32.....3.....5...72.9..7.5..
Folgemöglichkeiten:
Durch den Ausschluss der beiden Kandidaten 4 und 6 in z7s6 ist in dieser Zelle nur noch der Kandidat 1 vertreten, der damit zugewiesen werden kann.
Danach ergibt sich erneut die Möglichkeit, über eine Verbundgruppe im Block 8 und diesmal mit der Zeile 8 weitere Kandidaten auszuschließen.
Beispiel 4: (zwei Basiszellen mit fünf Kandidaten, eine 2er- und eine 3er-Zellgruppe)
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Die beiden Zellen in z13s4 von Block 2 und Spalte 4 sind die Basiszellen. In ihnen sind die fünf Kandidaten 1, 2, 4, 6 und 9 vertreten. Im Block 2 gibt es mit den Zellen in z2s56 zwei Zellen, in denen ausschließlich drei dieser fünf Kandaten, die 1, 2 und 9, vertreten sind. Diese beiden Zellen bilden mit den Kandidaten 1, 2 und 9 der Basiszellen eine 3er-Zellgruppe. In der Spalte 4 sind die beiden anderen Kandidaten 4 und 6 in der Zelle in z8s4 ausschließlich vertreten. Diese Zelle bildet mit den Kandidaten 4 und 6 der Basiszellen eine 2er-Zellgruppe. Die drei externen Zellen der beiden Zellgruppen bilden mit den zwei Basiszellen eine Verbundgruppe (fünf Kandidaten in fünf Zellen). |
Den beiden externen Zellen der 3er-Zellgruppe im Block 2 zwei Kandidaten aus den Basiszellen (1 und 2 oder 1 und 9 oder 2 und 9) zuzuweisen. Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe in Spalte 4 ist ein Kandidaten aus den Basiszellen (4 oder 6) zuzuweisen. Damit scheiden drei der fünf Kandidaten für die zwei Basiszellen aus und die Anzahl der in den Basiszellen verbleibenden Kandidaten ist gleich der Anzahl der Basiszellen selbst.
Über die 3er-Zellgruppe im Block 2 mit den Kandidaten 1, 2 und 9 können zwei dieser drei Kandidaten, die 2 und 9, in z3s5 ausgeschlossen werden können.
Über die 2er-Zellgruppe in der Spalte 4 mit den Kandidaten 4 und 6 können in den Zellen in z569s4 die Kandidaten 4 und 6 ausgeschlossen werden.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
..6.7...848.5....65....83.....8....5.38...42.6....2.....93....43....7.927...1.6..
Folgemöglichkeiten:
Durch den Ausschluss der 6 in z5s4 ist im Block 5 (und auch in der Zeile 5) der Kandidat 6 nur noch in der Zelle in z5s6 vertreten und kann damit dieser Zelle zugewiesen werden.
Beispiel 5: (drei Basiszellen mit fünf Kandidaten, zwei 2er-Zellgruppen)
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Die drei Zellen in z8s456 von Block 8 und Zeile 8 sind die Basiszellen. In ihnen sind die fünf Kandidaten 1, 4, 6, 7 und 8 vertreten. Im Block 8 gibt es mit der Zelle in z7s5 eine Zelle, in der ausschließlich zwei dieser vier Kandaten, die 1 und 7, vertreten sind. Diese Zelle bildet mit den Kandidaten 1 und 7 der Basiszellen eine 2er-Zellgruppe. In der Zeile 8 sind zwei der drei anderen Kandidaten, die 6 und 8, in der Zelle in z8s9 ausschließlich vertreten. Diese Zelle bildet mit den Kandidaten 6 und 8 der Basiszellen eine 2er-Zellgruppe. Die beiden externen Zellen der beiden Zellgruppen bilden mit den drei Basiszellen eine Verbundgruppe (fünf Kandidaten in fünf Zellen). Der Kandidat 4 in den Basiszellen bleibt ungebundener Kandidat. |
Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe im Block 8 ist ein Kandidat aus den Basiszellen (1 oder 7) zuzuweisen. Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe in Zeile 8 ist ebenfalls ein Kandidaten aus den Basiszellen (6 oder 8) zuzuweisen. Damit scheiden zwei der fünf Kandidaten für die drei Basiszellen aus und die Anzahl der in den Basiszellen verbleibenden Kandidaten ist gleich der Anzahl der Basiszellen selbst.
Über die 2er-Zellgruppe im Block 8 mit den Kandidaten 1 und 7 kann in z9s4 die 1 ausgeschlossen werden.
Über die 2er-Zellgruppe in der Zeile 8 mit den Kandidaten 6 und 8 können in z8s28 die Kandidaten 6 und 8 ausgeschlossen werden.
Über den ungebundenen Kandidaten 4 in den Basiszellen kann die 4 in den Zellen z7s2 und z9s46 ausgeschlossen werden.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
....5..........1.7...6.129.6.4...95..9.7.3.2..28...4.1.632.5...2.9..........3....
Folgemöglichkeit:
Durch den Ausschluss der 4 in z8s2 ist in der Spalte 2 diesr Kandidat nur noch in z9s2 vertreten und kann als Bereichs-Single dieser Zelle zugewiesen werden.
Beispiel 6: (drei Basiszellen mit sechs Kandidaten, eine 2er- und eine 3er-Zellgruppe, beide ohne zusätzliche Kandidaten)
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Die drei Zellen in z123s3 von Block 1 und Spalte 3 sind die Basiszellen. In ihnen sind die sechs Kandidaten 1, 3, 5, 6, 8 und 9 vertreten. Im Block 1 gibt es mit den Zelle in z13s2 zwei Zellen, in denen ausschließlich drei dieser sechs Kandaten, die 5, 6 und 9, vertreten sind. Diese beiden Zellen bilden mit den Kandidaten 5, 6 und 9 in den Basiszellen eine 3er-Zellgruppe. In der Spalte 3 sind in z6s3 ausschließlich zwei der drei anderen Kandidaten, die 1 und 8, vertreten. Diese Zelle bildet mit den Kandidaten 1 und 8 in den Basiszellen eine 2er-Zellgruppe. Die drei externen Zellen der beiden Zellgruppen bilden mit den drei Basiszellen eine Verbundgruppe (sechs Kandidaten in sechs Zellen). Der Kandidat 3 in den Basiszellen bleibt ungebundener Kandidat. |
Den beiden externen Zelle der 3er-Zellgruppe im Block 1 sind zwei Kandidaten aus den Basiszellen (5 und 6 oder 5 und 9 oder 6 und 9) zuzuweisen. Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe in Spalte 3 ist ein Kandidaten aus den Basiszellen (1 oder 8) zuzuweisen. Damit scheiden drei der sechs Kandidaten für die drei Basiszellen aus und die Anzahl der in den Basiszellen verbleibenden Kandidaten ist gleich der Anzahl der Basiszellen selbst.
Über die 3er-Zellgruppe im Block 1 können aus den beiden Zellen in z12s1 die 5, 6 und 9 ausgeschlosen werden.
Über die 2er-Zellgruppe in der Spalte 3 kann aus der Zelle in z4s3 die 1 ausgeschlossen werden.
Über den ungebundenen Kandidaten 3 in den Basiszellen kann die 3 in den Zellen in z2s1 und z9s3 ausgeschlossen werden.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
.......9..4.6.187.7....32.......4.8...72681...2.5.......28....3.841.2.5..1.......
Folgemöglichkeit:
Nach dem Ausschluss der 3 in z2s1 ist die 3 im Block 1 nur noch in z2s3 vertreten und kann daher dieser Zelle zugewiesen werden.
Beispiel 7: (drei Basiszellen mit fünf Kandidaten, eine 2er- und eine 3er-Zellgruppe, die 3er-Gruppe mit einem zusätzliche Kandidaten)
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Die drei Zellen in z789s1 von Block 7 und Spalte 1 sind die Basiszellen. In ihnen sind die fünf Kandidaten 1, 2, 3, 5, und 7 vertreten. Im Block 7 gibt es keine Zelle, in welcher ausschließlich Kandidaten der Basiszellen vertreten wären. In den beiden Zellen in z8s3 und z9s2 sind jedoch mit der 2 und 3 zwei Kandidaten der Basiszellen vertreten. In beiden Zellen ist die 6 als zusätzlicher Kandidat vertreten. Diese beiden Zellen bilden mit den Kandidaten 2 und 3 der Basiszellen eine 3er-Zellgruppe. In der Spalte 1 sind die beiden anderen Kandidaten 1 und 5 in der Zelle in z5s1 ausschließlich vertreten. Diese Zelle bildet mit den Kandidaten 1 und 5 der Basiszellen eine 2er-Zellgruppe. Die drei externen Zellen der beiden Zellgruppen bilden mit den drei Basiszellen eine Verbundgruppe (fünf Kandidaten plus einem Zusatzkandidaten in sechs Zellen). Der Kandidat 7 in den Basiszellen bleibt ungebundener Kandidat. |
Den beiden externen Zellen der 3er-Zellgruppe im Block 7 ist ein Kandidat aus den Basiszellen (2 oder 3) und zusätzlich die 6 zuzuweisen. Der externen Zelle der 2er-Zellgruppe in Spalte 1 ist ebenfalls ein Kandidaten aus den Basiszellen (1 oder 5) zuzuweisen. Damit scheiden zwei der fünf Kandidaten für die drei Basiszellen aus und die Anzahl der in den Basiszellen verbleibenden Kandidaten ist gleich der Anzahl der Basiszellen selbst.
Über die 3er-Zellgruppe im Block 1 können aus den der Zelle in z72s2 die 2 und 6 ausgeschlosen werden.
Über die 2er-Zellgruppe in der Spalte 1 kann aus den Zelle in z346s1 die 1 und die 5 ausgeschlossen werden.
Über den ungebundenen Kandidaten 7 in den Basiszellen ist kein Ausschluss möglich.
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
6....75..8...39.7..7...83.......4....82...43....2.......48...9..9.71...8..84....1
Folgemöglichkeit:
Nach dem Ausschluss der 1 und 5 in z4s1 bleibt in dieser Zelle die 9 als einziger Kandidat und kann dieser Zelle zugewiesen werden.