Vorüberlegungen
Die RW-Gabel ist von allen hier besprochenen Gabel-Strategien am leichtesten zu erkennen. Eine Kandidatenliste ist dafür nicht erforderlich. Sie ist in den meisten Fällen auch sehr effektiv einzusetzen, allerdings etwas schwer zu erklären, deshalb hier diese Vorüberlegungen.
Betrachten wir eine Reihe (Zeile oder Spalte), in welcher ein Kandidat x ausschließlich in zwei Zellen vertreten ist. Man könnte diese Reihe als Basis einer Gabel und die beiden Zellen mit dem Kandidaten x als Gabelspitzen betrachten. Einer dieser beiden Zellen ist ja mit Sicherheit der Kandidat x zuzuweisen.
Eine Gabel mit zwei solchen Gabelspitzen wäre jedoch wirkungslos. Die Gabelspitzen hätten, außer der Gabelbasis, keinen gemeinsamen Schnittbereich.
Jeder Kandidat, der einer Zelle zuzuweisen ist, hat für alle Zellen, welche die Zuweisungszelle sehen, eine ausschließende Wirkung. Das betrifft den Block, die Zeile und die Spalte, zu denen die Zuweisungszelle gehört.
Grundsätzlich ist es möglich, die ausschließende Wirkung eines Kandidaten von einer Reihe auf eine quer dazu verlaufende Reihe umzulenken, also von einer Zeile auf eine Spalte oder von einer Spalte auf eine Zeile. Eine solche Umlenkung kann nur unter bestimmten Voraussetzungen in einem Block erfolgen, dem sogenannten Umlenkblock.
Welche Voraussetzungen ein Block erfüllen muss, damit er zum Umlenkblock wird, sollen folgende schematischen Beispiele zeigen:
In allen drei Beispielen ist in der grau markierten Zeile 8 der Kandidat x genau in den beiden Zellen der Spalten 2 und 8 vertreten. Einer dieser beiden Zellen, bezeichnen wir sie einmal als Gabelspitzen, ist mit Sicherheit x zuzuweisen.
Die von den beiden Gabelspitzen ausgehende ausschließende Wirkung des Kandidaten x beschränkt sich zunächst auf die Spalten 2 und 8 und kann für sich alleine nicht genutzt werden, da diese beiden Reihen keinen gemeinsamen Schnittbereich haben.
In allen drei Beispielen haben wir mit dem Block 3, durch den auch die Spalte 8 läuft und in dem der Kandidat x nur in deser Spalte 8 und in einer einzigen Zeile, der Zeile 3, vertreten ist, einen Umlenkblock.
Auf Grund dessen muss der Kandidat x in allen drei Beispielen, wenn er im Block 3 für die Zellen der Spalte 8 auszuschließen ist, mit Sicherheit einer der Zellen der Zeile 3 zugewiesen werden. Damit wird die ausschließende Wirkung des Kandidaten x in z8s8 von der Spalte 8 auf die Zeile 3 umgelenkt. Durch die hellgrüne Markierung wird dies verdeutlicht.
Da der Kandidat x mit Sicherheit einer der beiden Gabelspitzen zugewiesen werden muss, liegt seine ausschließende Wirkung also entweder in der helblau markierten Spalte 2 oder, hellgrün markiert, von Spalte 8 im Block 3 umgelenkt, in Zeile 3.
Erst durch diese Umlenkung ist es möglich, die ausschließende Wirkung der beiden Gabelspitzen auf eine Zelle zu konzentrieren. Über die Spalte 2 und die Spalte 8, umgelenkt auf Zeile 3, liegt Im Schnittbereich beider Gabelspitzen die Zelle z2s3, hier rot markiert. In ihr kann der Kandidat x sicher ausgeschlossen werden.
Diese (rechtwinklige) Umlenkmöglichkeit ist die Basis für die hier beschriebene Lösungstechnik, der RW-Gabel.
Voraussetzungen:
Ein in Kandidat k ist in einer Reihe (Zeile oder Spalte) nur noch in zwei Zellen, welche nicht im selben Block liegen, vertreten (Gabelspitzen).
Über einen Umlenkblock kann die ausschließende Wirkung von k für eine der Gabelspitzen auf eine Querreihe umgelenkt werden.
Auswertung:
Für eine Zelle, die im Ausschlussbereich beider Gabelspitzen liegt, kann der Kandidat k ausgeschlossen werden .
Anmerkung:
Die Suche nach RW-Gabeln erfolgt in drei Schritten
Schritt 1: Gibt es eine Reihe (Basisreihe), in welcher ein Kandidat nur noch in zwei Zellen vertreten ist.
Schritt 2: Gibt es im Bereich einer der beiden Querreihen einen Umlenkblock.
Schritt 3: Gibt es im Schnittbereich der umgelenkten Gabelspitze und der zweiten Gabelspitze eine Ausschlussmöglichkeit.
Beispiel 1: (Basis in einer Zeile)
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In diesem Beispiel ist der Filter für den Kandidaten 5 gesetzt. Damit sind alle Zellen, in denen der Kandidat 5 noch vertreten ist, hellbraun eingefärbt. Auch ohne Kandidatenanzeige kann man gut erkennen, dass in der Zeile 8 (Basisreihe) die 5 ausschließlich in den beiden Zellen z8s4 und z8s8 (Gabelspitzen) vertreten ist. Sie muss also mit Sicherheit einer dieser beiden Zellen zugewiesen werden. In Block 3 (Umlenkblock) ist die 5 ausschließlich in der Spalte 8 und in Zeile 2 vertreten. Sollte die 5 wegen einer Zuweisung in z8s8 für z3s8 ausscheiden, müsste sie im Block 3 in z2s7 zugewiesen werden. Die Zelle in z2s4 sieht die Gabelspitze in z8s4 und die über Block 3 verlängerte Gabelspitze in z8s8. Daher kann für diese Zelle die 5 ausgeschlossen werden. |
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
....1.....38..7...6..4.2.......7.82...16..4.3..5..9....76....3..2..8.9..9.....1..
Folgemöglichkeit:
Da für die Zelle in z2s4 der Kandidat 5 auszuschließen ist bleibt für diese Zelle nur noch die 9 als einzig möglicher Zuweisungswert. Wir können in dieser Zelle also die 9 als Lösungswert eintragen.
Hinweise:
Anstatt der hier beschriebenen RW-Gabel hätte man auch über folgende RW-Gabeln einen Ausschluss der 5 begründen können:
Zeile 2 als Basis, z2s4 und z2s7 als Gabelspitzen, Block 8 als Umlenkblock, Ausschluss in z7s7
Zeile 2 als Basis, z2s4 und z2s7 als Gabelspitzen, Block 9 als Umlenkblock, Ausschluss in z8s4
Zeile 3 als Basis, z3s5 und z3s8 als Gabelspitzen, Block 9 als Umlenkblock, Ausschluss in z7s5
Spalte 5 als Basis, z3s5 und z7s5 als Gabelspitzen, Block 3 als Umlenkblock, Ausschluss in z7s7
Spalte 5 als Basis, z3s5 und z7s5 als Gabelspitzen, Block 9 als Umlenkblock, Ausschluss in z3s8
Spalte 7 als Basis, z2s7 und z7s7 als Gabelspitzen, Block 2 als Umlenkblock, Ausschluss in z7s5
Spalte 7 als Basis, z2s7 und z7s7 als Gabelspitzen, Block 8 als Umlenkblock, Ausschluss in z2s4
Spalte 8 als Basis, z3s8 und z8s8 als Gabelspitzen, Block 2 als Umlenkblock, Ausschluss in z8s4
Mit dieser Zusammenstellung wären eigentlich bereits alle RW-Varianten aufgezeigt. Trotzdem sollen die verschiedenen Möglichkeiten in eigenen Beispiele noch besprochen werden.
Beispiel 2: (Basis in einer Zeile, Umlenkung über zwei Zellen in einer Reihe)
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In diesem Beispiel ist der Filter für den Kandidaten 7 gesetzt. Damit sind alle Zellen, in denen der Kandidat 5 noch vertreten ist, hellbraun eingefärbt. Auch ohne Kandidatenanzeige kann man gut erkennen, dass in der Zeile 9 (Basisreihe) die 7 ausschließlich in den beiden Zellen z9s3 und z9s5 (Gabelspitzen) vertreten ist. Sie muss also mit Sicherheit einer dieser beiden Zellen zugewiesen werden. In Block 1 (Umlenkblock) ist die 7 ausschließlich in der Spalte 3 und in Zeile 3 vertreten. Sollte die 7 wegen einer Zuweisung in z9s3 für z2s3 ausscheiden, müsste sie im Block 1 einer der beiden Zellen in z3s12 zugewiesen werden. Die Zelle in z3s5 sieht die Gabelspitze in z9s5 und die über Block 3 verlängerte Gabelspitze in z9s3. Daher kann für diese Zelle die 7 ausgeschlossen werden. |
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
96...8...8...1.5....2..48...28..7....94.5.37....8..41...94..1....6.8...5...1...63
Folgemöglichkeiten:
Nach dem Ausschluss der 7 aus der Zelle in z3s5 ist für die 7 im Block 2 nur noch nur noch die Zelle in z2s4 nicht gesperrt. Die 7 kann dieser Zelle daher zugewiesen werden.
Beispiel 3: (doppelte RW-Gabel mit der Basis in einer Spalte)
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In diesem Beispiel ist der Filter für den Kandidaten 6 gesetzt. Damit sind alle Zellen, in denen der Kandidat 6 noch vertreten ist, hellbraun eingefärbt. Der besseren Übersicht wegen wird auch die Kandidatenliste angezeigt. In der Spalte 5 (Basisreihe) sind die beiden Kandidaten 6 und 9 ausschließlich in den beiden Zellen z5s5 und z8s5 vertreten. Je einer dieser beiden Zelle ist einer dieser beiden Kandidaten zuzuweisen. Wir haben damit Gabelspitzen für die 6 und die 9. In Block 9 (Umlenkblock) wird die ausschließende Wirkung der 6 wie auch der 9 von der Zeile 8 auf die Spalte 8 umgelenkt.. Die Zelle in z5s8 sieht die Gabelspitze in z5s5 und die über Block 9 verlängerte Gabelspitze in z9s3. Daher können für diese Zelle die 6 und die 9 ausgeschlossen werden. |
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
..............97131.327.54...4.8..3.8.......5.6..2.4...85.372.43714..............
Folgemöglichkeiten:
Nach dem Ausschluss von 6 und 9 aus der Zelle in z5s8 bleibt dort nur noch die 2 als einzig möglicher Zuweisungswert.
Hinweis:
Bei diesem Anwendungs-Beispiel handelt es sich um keinen speziellen Fall einer RW-Gabel. Hier sind lediglich zwei RW-Gabeln so ineinander verschachtelt, dass man sie, vorausgesetzt man verwendet die Kandidatenliste, in einem "Aufwasch" behandeln kann.