Das Prinzip der W-Gabel (Wechsel-Gabel) beruht darauf, dass einer von zwei Zellen, in denen die selben beiden Kandidaten a und b vertreten sind, mit Sicherheit der Kandidat a zuzuweisen ist, wenn mit Sicherheit in einer der beiden Zellen der Kandidat b zuzuweisen ist.
In gewissem Sinne könnte man sagen, die W-Gabel ist eine SM-Gabel, bei der der Gabelkandidat zu keinem Ausschluss führt. Da jedoch in den beiden Gabelspitzen nur noch ein zweiter Kandidat vertreten ist, kann es auch über diesen zu einem Ausschluss kommen.
Voraussetzung:
Es gibt es zwei Zellen (Gabelspitzen), die in keinem gemeinsamen Vereich liegen und in denen ausschließlich die beiden Kandidaten a und b vertreten.
Es gibt außerdem einen Bereich (Gabelbasis), von dem aus jede Zelle, in welcher der Kandidat a vertreten ist, eine der beiden Gabelspitzen sieht.
Auswertung:
Im Schnittbereich der beiden Gabelspitzen kann der Kandidat b ausgeschlossen werden.
Begründung:
Einer Zelle der Gabelbasis muss mit Sicherheit der Kandidat a zugewiesen werden.
Da jede der Basiszellen mit dem Kandidaten a eine der Gabelspitzen sieht, muss ebenfalls mit Sicherheit der Kandidat a in einer der Gabelsitzen durch die Zuweisung von a in der Basiszelle ausgeschlossen werden.
In der Gabelspitze, für die der Kandidat a auszuschließen ist, kann nur der Kandidat b zugewiesen werden.
Da also mit Sicherheit einer der beiden Gabelspitzen der Kandidat b zuzuweisen, kann der Kandidat b in allen Zellen, die beide Gabelspitzen sehen, sicher ausgeschlossen werden.
In diesen Beispielen wird die Kandidatenliste angezeigt. Die Zellen mit dem Kandidaten, über den die Verbindung zwischen Basis und Gabelspitzen hergestellt wird (a), sind hellbraun markiert..
Beispiel 1: (Reihe als Basis)
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In den zwei Zellen in z4s5 und z6s7, die in keinem gemeinsamen Bereich liegen, sind nur die beiden Kandidaten 7 und 5 vertreten (Gabelspitzen). In der Zeile 5 (Basis) sieht jede Zelle, in welcher der Kandidat 7 vertreten ist, je eine der beiden Gabelspitzen. Egal welcher der beiden Zellen in Zeile 5 die 7 zuzuweisen ist, sie ist in jedem Fall in einer der beiden Gabelspitzen auszuschließen. Dieser Gabelspitze ist die 5 zuzuweisen. Damit kann in allen Zellen, welche beide Gabelspitzen sehen, die 5 mit Sicherheit ausgeschlossen werden. Das betrifft hier die Zellen in z4s9 und z6s6. |
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
.....6..9..498.6...1.54.2...9....34.5...3...2.23....1...7.69.2...2.148..4..3.....
Folgemöglichkeit:
Nach den beiden möglichen Ausschlüssen der 5 ist in z4s9 nur noch die 8 vertreten und kann dieser Zelle zugewiesen werden. In Zeile 6 ist die 5 nur noch in z6s7 vertreten und kann dieser Zelle zugewiesen werden.
Beispiel 2: (Block als Basis)
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In den zwei Zellen in z2s4 und z4s9, die in keinem gemeinsamen Bereich liegen, sind nur die beiden Kandidaten 4 und 9 vertreten sind (Gabelspitzen). Im Block 5 (Basis) sieht jede der Zellen, in welcher die 4 vertreten ist, je eine der beiden Gabelspitzen. Egal welcher der beiden Zellen im Block 5 die 4 zuzuweisen ist, sie ist in jedem Fall in einer der beiden Gabelspitzen auszuschließen. Dieser Gabelspitze ist die 9 zuzuweisen. Damit kann in allen Zellen, welche beide Gabelspitzen sehen, die 9 mit Sicherheit ausgeschlossen werden. Das betrifft hier nur die Zelle in z2s9. |
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
51...7...8....56....23..8..1652...................9563..1..34....41....7...7...38
Folgemöglichkeit:
Nach dem Ausschluss der 9 in z2s9 kann dieser Zelle die 1 zugewiesen werden.
Beispiel 3: (Block als Basis - mehr als zwei Zellen mit dem Kandidaten a)
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In den zwei Zellen in z2s6 und z8s7, die in keinem gemeinsamen Bereich liegen, sind nur die beiden Kandidaten 3 und 8 vertreten sind (Gabelspitzen). In Zeile 7 (Basis) sieht jede der drei Zellen, in welcher die 3 vertreten ist, je eine der beiden Gabelspitzen. Egal welcher der Zellen in Zeile 7 die 3 zuzuweisen ist, sie ist in jedem Fall in einer der beiden Gabelspitzen auszuschließen. Dieser Gabelspitze ist die 8 zuzuweisen. Damit kann in allen Zellen, welche beide Gabelspitzen sehen, die 8 mit Sicherheit ausgeschlossen werden. Das betrifft hier nur die Zelle in z2s7. |
Hier die Aufgabe dieses Beispieles als Textzeile:
........1769....4.3....5..2..5.3.1.8............4.96..4..9.....57.......8.365..2.
Folgemöglichkeit:
Nach dem Ausschluss der 8 in z2s7 ist die 8 in Zeile 2 nur noch in z2s6 vertreten und kann damit dieser Zelle zugewiesen werden.