2.6.6. Setti-Regel

Ausgangsüberlegungen

Es ist unmöglich, dass in einem Stradoku auch nur bei einem einzigen Wert (Sperr-, Vorgabe- und Lösungswerte) die Anzahl der Zeilen und Spalten, in denen der Wert vertreten ist, ungleich groß ist. Mit anderen Worten, jeder der in einem Stradoku eingetragenen Werte (Ziffern von "1" bis "9") ist zu jedem Zeitpunkt, vor, während und nach der Lösung, in genau der selben Anzahl von Zeilen und Spalten vertreten. Es besteht also ein Gleichgewicht zwischen den Zeilen und Spalten.

Dieses Gleichgewicht besteht für die noch vorhandenen Kandidaten grundsätzlich nicht. Viele, wenn nicht die meisten der Kandidaten sind ja auf Positionen eingetragen, in welchen sie nicht zugewiesen werden können. Durch eine Auswertung der Positionen, in denen ein bestimmter Kandidat vertreten ist, können Informationen gewonnen werden, welche in vielen Fällen weitere Lösungsschritte ermöglichen. Ein wichtiges Kriterium für die Auswertung ist der Status der vorhandenen Kandidaten (sicher oder nicht).

Diese Auswertungsmöglichkeit ist als Setti-Regel bekannt, da ein gewisser Setti (Nickname) erstmals auf sie hingewiesen haben soll. Es werden aber auch andere Bezeichnungen verwendet, zum Beispiel BCA-Regel.

Die folgenden Beispiele sollen zeigen, wie Überlegungen zum "Gleichgewicht der Positionen" für die Werte in Zeilen und Spalten erfolgreich ausgewertet werden können.

Legende für die Farbmarkierungen der Zellen mit Setti-Kandidaten in den folgenden Beispielen:

Beispiel 1

In diesem Beispiel sind alle Zellen, in denen die 6 noch als Kandidat vertreten ist, markiert. Wie man sieht, ist die 6 in jeweils acht Zeilen und Spalten als Kandidat vertreten. Es besteht also ein Gleichgewicht zwischen Zeilen und Spalten.

In den acht Zeilen A-J ohne C ist die 6 auch ein sicherer Kandidat. Sie muss daher auch in den acht Spalten 1-9 ohne 8 sicher zugewiesen werden.

Da die 6 In der Spalte 7 ausschließlich in der Zelle J7 vertreten ist, muss sie also für dieser Zelle der Lösungswert sein.

Beispiel 2

In diesem Beispiel sind alle Zellen markiert, in denen die 4 noch als Kandidat vertreten ist. Es sind sieben Zeilen, in denen die 4 auch sicher vertreten ist und sieben Spalten.

Obwohl die 4 in Spalte 4 dem Anschein nach nicht sicher ist, muss sie auch in sieben Spalten sicher als Lösungswert zuzuweisen sein, also auch in der Spalte 4.

Daher muss in den beiden Zellen B4 und E4 die 9 ein verlorener Kandidat sein, der entfernt werden kann.

Beispiel 3

In diesem Beispiel sind alle Zellen markiert, in denen der Kandidat 6 vertreten ist. Sie liegen in den drei Zeilen A+B+D und den vier Spalten 4+6+7+9.

In allen drei Zeilen und in den drei Spalten 6+7+9 ist die 6 auch ein sicherer Kandidat. Er ist nicht sicher für die Spalte 4.

Ohne der unsicheren 6 in Zelle B4 bestünde für die übrigen Zellen, in denen die 6 als sicherer Kandidat vertreten ist, ein "Gleichgewicht" zwischen Zeilen und Spalten.

Daher kann die 6 als Kandidat für die Zelle B4 sicher ausgeschlossen werden.

Anmerkung:

Eine Auswertung ausschließlich über die noch vorhandenen Kandidaten erscheint mir einfachher und sicherer zu sein, als zum Beispiel, wie in Wikipedia und an anderen Stellen empfohlen, auch bereits eingetragene Werte (Sperr-, Vorgabe- und Lösungswerte) in die Auswertung mit einzubeziehen.