2.6.7. 3W-Auswertung

Vorbemerkung

Was ist mit "3W-Auswertung" gemeint? 3W steht für "Was Wäre Wenn" und ist keine neue Strategie für das Lösen von Stradokus. Gemeint ist damit eine methodische Vorgehensweise, die man durchaus auch als "Probieren" bezeichnen könnte, ein Probieren aber, das sich auf eine bestimmte Annahme stützt.

In einer bestimmten Zelle ist ein bestimmter darin vertretener Kandidat richtig, also der Lösungswert, könnte eine solche Annahme sein, oder im Umkehrschluss, einer der Kandidaten muss ausgeschlossen werden.

Die Überprüfung einer Annahme kann grundsätzlich folgende Ergebnisse liefern:

Nur im dritten Fall ist die Überprüfung der Annahme nicht hilfreich, man wird es dann mit einer anderen Annahme versuchen.

Die 3W-Auswertung, das planmäßige Prüfen einer Annahme.

Beispiel 1

50000000000030is0000000s0060is000000000090080000000a0000e0000s000si04000800000400

Dieses Stradoku zu Ende lösen, ist nicht leicht. Keine der Basisstrategien hilft weiter und auch unter den erweiterten Strategien bleibt nur die 3W-Regel, die uns helfen kann, dieses Stradoku zu Ende zu lösen, also zum Beispiel die Annahme, in A2 sei die 3 der Lösungswert, auf ihre Richrtigkeit zu prüfen.

Dies kann man sehr gut, indem man in den Notizenmodus wechselt und mit der Kurztaste Umschalt+K alle Kandidaten aus der Kandidatenliste als Notizen übernimmt.

Jetzt kann man zur Prüfung der Annahme aus A2 die 1 und aus A3 sowie C2 die 3 entfernen. Daraus ergeben sich für A3 der LW 1 und für C2 der LW 2.

Aus B3 muss daher die 1 und aus B2 die 2 entfernt werden. Setzt man das fort, hat man am Ende im Bereich A3C die 134 als Lösungswerte, was nicht richtig sein kann.

Die Annahme, in A2 sei die 3 LW, ist also falsch. Ergo ist in A2 die 1 richtig.

Einfache Überprüfungsmöglichkeit per Farbmarkierung

Beispiel 2

In den letzten beiden Zellen der Zeilen C und D ist jeweils der Kandidat 4 vertreten. Die 4 ist in den Spalten 8 und 9 auch sicher

Stellt man aber die Frage, was wäre wenn in C9 die 4 richtig wäre und markiert für "4 ist richtig" mit Grün und "4 ist falsch" mit Lila, dann sieht man, dass in D8 die 4 ebenfalls sichtig sein müsste.

Gegenprobe: Was wäre aber, wenn in C9 die 4 falsch wäre? Dann wäre sie in D9 und C8 richtig.

Damit steht fest, dass in jeder der beiden Zeilen C und D die 4 mit Sicherheit in einer der Spalten 8 und 9 vertreten sein muss und daher in allen anderen Zellen der beiden Bereiche C49 und D59 ausgeschlossen werden kann.

Zugegeben, es gäbe in diesem Lösungsstadium auch andere Lösungsschritte. Darauf kommt es aber nicht an. Das Beispiel soll lediglich zeigen, dass es auch über die sonst in dieser Hilfedatei beschriebenen Strategien hinaus Lösungsmöglichkeiten gibt, die wie hier eventuell sogar sehr einfach zu finden sind, wenn man sich die 3W-Frage stellt. Farbmarkierungen eignen sich dabei sehr gut, bestimmte Zustände, wie hier "4 = wahr / 4 = falsch" über mehrere Bereiche hin zu verfolgen.

An folgendem etwas komplexeren Beispiel soll gezeigt werden, wie eine Überprüfung nach dem 3W-Prinzip ablaufen kann.

Dieses Stradoku ließe sich mit einem 3er-Flügel weiter lösen (siehe Beispiel unter den X-Flügeln). Trotzdem habe ich mich entschieden, es für die 3W-Auswertung als Beispiel zu nehmen. Es könnte ja auch in der Praxis vorkommen, dass etwas übersehen wird und man sich dann für die 3W-Auswertung entscheidet.

Damit die beschriebenen Lösungsschritte besser nachvollzogen werden können, hier das verwendete Beispiel-Stradoku:

g02000s00s000s000700i000500000000080s000s000b000006000008000s000600a000s00s00010s

Beispiel 3

Im Bereich F5G sind nur noch die Kandidaten 6789 vertreten, die 7 in beiden Zellen. Was wäre wenn in F5 die 7 richtig wäre?

In G5 müsste die 6 richtig und in G4 falsch sein. G5 wurde deshalb grün markiert (für 6 = richtig) und G4 lila (für 6 = falsch).

Verfolgt man den Zustand der 6 weiter, ergibt sich folgender Verlauf:

G5: 6=richtig > G4: 6=falsch > D4: 6=richtig

D4: 6=richtig > D3: 6=falsch und D7: 6=falsch

D3: 6=falsch > E3: 6=richtig > E8: 6=falsch

E8: 6=falsch > B8: 6=richtig > B7: 6=falsch

Im Bereich B7F muss die 6 als sicherer Kandidat vertreten sein, entweder in B7 oder in D7. Sie kann also nicht in diesen beiden Zellen falsch sein.

Die Annahme, die 7 in F5 sei richtig hat also dazu geführt, dass im Bereich B7F die dort zwingend zuzuweisende 6 nicht mehr zugewiesen werden könnte. Also muss die Annahme falsch und für F5 die 8 richtig sein.

Testmodus verwenden

Gegenüber den vorstehend beschriebene Vorgehensweisen für eine 3W-Auswertung bietet die Verwendung des Testmodus meistens deutliche Vorteile.

Hier eine teilgelöste Aufgabe, an der die Anwendung des Testmodus beispielhaft gezeigt werden soll.

030s0000400s00070080000020000000f000007s0000s000s3050s0006000s00s000000000004s000

Da weder über die Basismethoden noch die erweiterten Strategien ein weiterer Lösungsschritt gefunden, möglicherweise auch nur übersehen wurde, soll nun geprüft werden, ob die 1 in A3 richtig, also Lösungswert für A3 ist.

Die Überlegung war, wenn die 1 in A3 falsch ist, könnte sie entfernt werden und es ergäbe sich für die vier Zellen AB23 eine UR1-Situation mit den Kandidaten 23, über die in A2 diese beiden Kandidaten entfernt werden könnten. Andernfalls könnte die 1 in A3 als Lösungswert gesetzt werden.

Für die Entscheidung, welchen Kandidaten man wo prüfen sollte, bedarf es keiner bestimmten Gründe, man kann sich sehr gut seines "Bauchgefühls" bedienen. Auch die Entscheidung, Kandidaten in Zellen mit nur zwei Kandidaten zu prüfen, ist meist keine schlechte Wahl.

Nun sind wir im Testmodus, in A3 ist die 1 bereits als zu testender Lösungswert gesetzt und aus B3 wurde die 3 sowie aus B2 die 2 entfernt. Aus der damit entstandenen Situation lässt sich zunächst noch nicht ableiten, ob die 1 in A3 richtig oder falsch ist. Dafür ist eine genaue Prüfung erforderlich.

Die Verwendung des Filters ist dafür oft sehr nützlich, so auch hier. Mit dem Filter für die 3 fiel auf, dass die 3 mit Sicherheit noch in sechs Zeilen Lösungswert sein muss, aber nur in fünf Spalten noch Lösungswert sein kann.

Eine solche Situation ist Beweis dafür, dass die Annahme, in A3 sei die 1 der Lösungswert, falsch ist. Die 1 kann also aus A3 entfernt werden.

Wir sind wieder im normalen Lösungsmodus und können in A3 die 1 entfernen. Danach haben wir in AB23 eine UR1 Konstellation mit den UR-Kandidaten 23 und der Multizelle A2. Aus dieser können beide UR-Kandidaten entfernt werden.

Danach kommen die beiden Kandidaten 23 in der Spalte 2 nur noch in den beiden Zellen B2 und D2 vor. In D2 sind auch noch weitere Kandidaten vertreten. Diese können entfernt werden.

Damit haben wir jetzt aber noch immer ein weitgehend ungelöstes Stradoku und über die Basis-Strategien kommt man keinen Schritt weiter.

Und es gibt keine gesplitteten Bereiche, die man auswerten könnte, keine Bereich mit einer großen Lücke. X-Flügel, UR's und Sitti's - ebenso Fehlanzeige. Wurde etwas übersehen? Was bleibt? Wieder ein 3W-Test.

Diesmal entschied der Bauch, die 6 in H3 zu testen. Es wurde ein langer Weg, der hier nur in Kurzform beschrieben wird:

H3=6 > H1=8 > J3=5 > J8=1 > H6=1 > J4=8 > G1=6 > G5=8 > F6=6 > D9-35 > D1-47 > C7=6 > E4=6 > D4=4 > E6=3 > B6=4 > A4=3

Hinweis zu D1-47:

Nach D9-35 ein UR1 in DJ19 mit URK 47 Multizelle: D1

Die große Überraschung, so einfach und schnell zu einem Ergebnis zu kommen, darf nicht dazu verleiten, ungeprüft davon auszugehen, dass die Annahme, für H3 sei die 6 der Lösungswert, auch richtig ist.

In jedem Fall muss das erreichte Ergebnis genau überprüft werden, in jeder Zeile und jeder Spalte Zelle für Zelle.

Dieses Ergebnis ist geprüft, die Aufgabe konnte über die 6 in H3 gelöst werden.

Wenn jetzt der Testmodus verlassen wird, wird das Stradoku so gezeigt, wie es vor dem Einsprung in den Testmodus war.

Man kann nun in H3 die 6 setzen und die Aufgabe weiter lösen. Man kann aber auch in den Notizenmodus wechseln. Damit wird das Testergebnis so gezeigt, wie man es verlassen hat und man kann für jede Zelle den notierten Wert ohne weitere Prüfung zuweisen.

Hier ein Beispiel zur Warnung

030s0000400s00070080000020000000f000007s0000s000s3050s0006000s00s000000000004s000

Für dieses Stradoku soll im Testmodus geprüft werden, ob in A6 die 8 Lösungswert ist.

Wie im vorstehenden Beispiel, jedoch allein durch die Testzuweisung der 8 in A6 wird das links gezeigte Ergebnis ermittelt.

Der Test verlief erfolgreich!

Die 8 kann aus A6 entfernt und dort die 7 als Lösungswert eingetragen werden. Warum nicht die 8?

Eine Prüfung der Zeile G und der Spalte 8 liefern die Erklärung. Es fehlt dort die 5.

Hinweise:

Es wird dringend empfohlen, vor jedem Testlauf die zu testende Zelle farblich zu markieren. Es kann dann nicht vorkommen, dass man nach einer langen Testreihe nicht mehr weiß, was man eigentlich testen wollte.

Man sollte nicht davon ausgehen, dass ein Ergebnis, bei dem in jeder ungelösten Zelle genau ein Kandidat eingetragen ist, auch richtig ist. Man muss für alle Zeilen und Spalten prüfen, ob in jedem Bereich auch wirklich eine nicht unterbrochene Ziffernfolge enthalten ist. Die Ergebnisse sind Testergebnisse und können richtig oder falsch sein. Vorteilhaft sind möglichst früh falsche Ergebnisse (leere Zellen, fehlende Kandidaten), dann weiß man, dass die Annahme falsch war. Bei ständig richtiger Ergebnissen muss man sich eventuell bis zum Schluss "durchkämpfen". Da macht es durchaus Sinn, einen Testlauf abzubrechen und mit einer anderen Annahme weiter zu testen.

Während man im Testmodus ist kann jederzeit über die Kurztaste Shift+K der Ausgangszustand wieder hergestellt werden. Anschließend kann zum Beispiel in der selben Zelle wie beim Einsprung in den Testmodus ein anderer Kandidat getestet werden. Man kann aber auch das Testen in jeder anderen Zelle mit jedem dort vertretenen Kandidaten fortsetzen.