Im Abschnitt "Eindeutigkeit" wurde bereits auf die UR-Regeln verwiesen und angedeutet, dass sie sich über die Eindeutigkeit begründen, also darauf, dass ein Stradoku grundsätzlich nur eine Lösung haben darf.
Beispiel 1 - kein eindeutiges Stradoku
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Dieses gelöste Stradoku links wurde extra als Demo für ein Stradoku mit mehreren Lösungen konstruiert. In der Praxis wird man es nie mit einem solchen Stradoku zu tun haben. Wären die rosa markierten Zellen noch nicht gelöst, könnte man zum Beispiel in A4 an Stelle der 8 auch die 9, in A6 und B4 die 8 und in B6 die 9 eintragen. Ähnlich verhält es sich mit den vier markierten Zellen rechts unten rechts. Auch hier könnte man die Ziffern einfach vertauschen. Selbst wenn in H8 die 7 Vorgabewert und eine Rotation der Ziffern damit nicht möglich wäre, hätte man damit noch immer keine Eindeutigkeit erreicht, denn man könnte in J9 die 7 durch eine 9 ersetzen. |
Die im Beispiel markierten Zellen bilden zwei Zellgrupen mit je vier Zellen, deren Lösungswerte austauschbar wären. Wie bereits erwähnt, wird eine solche Situation in einem gültigen Stradoku nicht vorkommen. Vorkommen kann aber, dass es auf Grund der vorhandenen Kandidaten so aussieht, als wäre eine solche Lösung möglich. Wir wissen aber, dass sie nicht möglich ist und ziehen daraus unsere Schlüsse.
Da die jeweils vier Zellen einer solchen Konstellation Eckpunkte eines Rechtecks sind, das es so nicht geben kann, werden die Regeln für die Auswertung UR-Regeln genannt, UR für unmögliches Rechteck.
In einem gültigen Stradoku kann es nicht sein, dass vier Zellen, von denen je zwei in zwei Zeilen und zwei Spalten, sowie alle zusammen in genau vier Bereichen liegen, nur zwei verschiedene Werte zugewiesen werden.
Beispiel 2 - keine UR-Konstellation
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In diesem Beispiel sieht es so aus, als würden die vier grün markierten Zellen eine UR-Konstellation zeigen, in der es wegen der noch vorhandenen Kandidaten eine Austauschmöglichkeit gäbe. Prüfen wir die vier Zellen nach vorstehendem Leitsatz: Die vier Zellen liegen in den zwei Zeilen E und G und in den zwei Spalten 4 und 5. Sie liegen aber nicht in vier sondern in den fünf Bereichen E19, G48, B4E, G4J und C5G. Was also hier auf den ersten Blick wie eine Austauschmöglichkeit aussieht, ist keine. Bei näherer Betrachtung stellt man wohl schnell fest, dass die 9 in G4 für den Bereich GJ4 ein verlorener Kandidat ist und daher in G4 nur die 5 Lösungswert sein kann. Es besteht also keine Austauschmöglichkeit und damit Eindeutigkeit. |
Von der UR-Generalregel werden vier spezielle Anwendungsfälle abgeleitet. Bevor diese in den folgenden Unterabschnitten beschrieben werden, müssen die dabei verwendeten Begriffe definiert werden:
Wichtig
Alle UR-Kandidaten, über die eine Auswertungsmöglichkeit begründet wird, müssen sichere Kandidaten sein.
Starke UR-Kandidaten müssen nicht auch sichere UR-Kandidaten sein und umgekehrt sichere nicht auch starke.
Müssen alle UR-Kandidaten in allen UR-Zellen vertreten sein?
Auch wenn es die Regel sein wird, dass in jeder der vier UR-Zellen beide UR-Kandidaten vertreten sind, muss das nicht immer so sein. Es muss nur nach dem aktuellen Auswertungsstand noch möglich erscheinen, dass in vier Zellen, welche genau in zwei Zeilen, zwei Spalten und vier Bereichen liegen genau zwei Lösungswerte zugewiesen werden.
Die Auswertungsmöglichkeiten wurden auf folgende vier Gruppen aufgeteilt: