Verlorene Kandidaten
Welche Lösungswerte für einen Bereich möglich sind, muss auf Grund vorhandener Eintragungen geprüft werden. Im Umkehrschluss ergibt sich, welche Kandidaten mit Sicherheit als Lösungswerte ausscheiden. Man nennt diese auch verlorene Kandidaten.
Das Entfernen verlorener Kandidaten engt den Bereich möglicher Zuweisungswerte ein.
Im folgenden Beispiel wird für ein Stradoku mit dem Level 3 die noch nicht überarbeitete Kandidatenliste gezeigt. Es finden sich eine Vielzahl an verlorener Kandidaten. Erst wenn diese alle entfernt sind, hat man mit der Kandidatenliste eine gute Ausgangsbasis für die Lösung auch schwererer Stradoku. Wie dafür vorzugehen ist, soll für die vier grün markierten gezeigt werden.
Beispiel
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Der Bereich B18 hat 8 Zellen. In B4 ist die 1 Vorgabewert. Die Lösungsstraße kann daher nur die Ziffern 1-8 enthalten. Die 9 in B5+6 ist verloren. Von den vier Zellen des Bereichs E69 ist E7 bereits mit der 3 gelöst. In einer Straße mit vier Zellen, von denen eine bereits mit der 3 belegt ist, sind alle Kandidaten größer 6 verloren. 7+8+9 sind also verloren. Im Bereich G45 sind in G4 nur die beiden Kandidaten 6+7 vertreten. Damit wären die Straßen 56, 67, und 78 möglich. Die 2+3+9 sind dagegen verloren. Im Bereich H7J sind in H7 die Kandidaten 1+2 ganz offensichtlich verloren. Alle verlorenen Kandidaten können entfernt werden. Die verbleibenden sind mögliche Kandidaten, aber nicht immer auch sichere. |
Das war nur eine kleine Auswahl an verlorenen Kandidaten. Es gibt in diesem Beispiel fast keine Zelle, in der nicht weitere verlorene Kandidaten zu finden sind. Auch im weiteren Lösungsverlauf muss immer wieder auf verlorene Kandidaten geachtet werden. Im folgenden Beispiel ist es schon sehr viel schwieriger, verlorene Kandidaten zu finden, aber sehen Sie selbst.
Unmögliche Kandidaten
Zur Bestimmung, welche Kandidaten für einen Bereich nicht möglich, also verloren sind, wurde im Unkehrschluss geprüft, welche Kandidaten zusammen mit vorhandenen Werten für einen Bereich möglich sind. Es gibt aber auch andere Gründe, warum ein Kandidat, ohne verloren zu sein, in einem Bereich nicht vertreten sein kann.
Beispiel
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Im grün markierten Bereich B59 könnte zum Beispiel mit der 3 in B5 und der 6 in B9 die Straße 34567 gebildet werden. Die 3 ist also kein verlorener Kandidat. Trotzdem, er ist kein möglicher Kandidat. Sehen wir uns dafür die Straße mit der 3 genauer an: 3 4 5 6 7 Vor und hinter dieser Straße sind nur noch jeweils zwei freie Stellen, die 1+2 und die 8+9. Der in der Zeile B aber noch vorhandene Bereich B13 hat drei Zellen. Damit steht fest, dass im Bereich B59 entweder die 3 oder die 7 nicht vertreten sein dürfen. Es muss Platz für einen Bereich mit drei Zellen bleiben. Da in B59 die 2 nicht vertreten ist, bleiben dafür nur die Straßen 45678 oder 56789. Die 3 in B6 kann daher sicher entfernt werden. |
Ausschlussgründe für einen Kandidaten liegen also nicht nur an den in einem Bereich vorhandenen Werten. Auch Größe und Belegung benachbarter Bereiche müssen für eine Auswertung berücksichtigt werden. So kann zum Beispiel in einem Bereich A mit vier Zellen, der zu einem Bereich B mit fünf Zellen benachbart ist, die 5 nicht möglich sein, denn in jedem Bereich mit fünf Zellen ist die 5 ein sicherer Kandidat.