Einer der wichtigsten Unterschiede zwischen Sudoku und Stradoku ist, dass bei einem Sudoku in jedem Bereich, also in jeder Zeile, jeder Spalte und in jedem Block jeder Wert der Lösungsmenge, also der Ziffern von 1 bis 9, genau einmal vorkommen muss. Bei Stradoku ist das wegen der Sperrzellen und der unterschiedlichen Bereichsgrößen nicht so.
Beim Lösen von Stradoku, egal ob man mit eingetragenen Kandidaten arbeitet oder nicht, ist es immer wichtig zu wissen welche der möglich erscheinenden Zuweisungswerte in einer Reihe oder einem Bereich auch wirklich sicher sind, also mit Sicherheit in der jeweiligen Reihe oder dem Bereich auch als Lösungswert vertreten sein werden. Sehr viele der in diesem Kapitel behandelten Lösungsmethoden sind nur mit sicheren Kandidaten realisierbar.
Sichere Kandidaten können erkannt werden über:
den Wertebereich
Ist die Anzahl der in einem Bereich vertretenen möglichen Kandidaten (Wertebereich) gleich der Bereichslänge, sind alle Kandidaten dieses Bereichs sichere Kandidaten.
Ist der Wertebereich kleiner als die doppelte Länge des Bereiches, dann gibt es sichere Zuweisungswerte. Diese können über die Schnittmengenmethode ermittelt werden.
Ist der Wertebereich größer oder gleich der doppelten Länge des Bereiches, dann ist keiner der Kandidaten ein sicherer Zuweisungswert.
die Schnittmengenmethode
Diese Methode kann immer dann angewandt werden, wenn der Wertebereich größer als der betreffende Bereich und kleiner als die doppelte Länge des Bereichs ist.
Die Schnittmenge wird ermittelt, indem man aus der Straße mit allen zuweisbaren Werten zwei Teilstraßen bildet, beide mit der Länge des betreffenden Bereiches. Die kleinere Straße beginnt mit dem kleinsten Wert, die größere endet mit dem größten Wert. Alle Werte, welche in der kleineren Straße und auch in der größeren vertreten sind, gehören zur Schnittmenge dieser beiden Straßen. Diese Werte sind mit Sicherheit auch der Teil der für den Bereich zu findenden Lösungsstraße.
Hat ein Bereich fünf Zellen dann muss mit Sicherheit die 5 Teil der Schnittmenge sein Bei einer Bereichslänge von 6 Zellen sind die Werte 456 immer sicher und bei einer Bereichslänge von 7 Zellen sind es die Werte 34567.
geschlossene Kandidatengruppen
Alle Kandidaten einer geschlossenen Kandidatengruppe sind für ihren Bereich oder Reihe sichere Kandidaten. Im nachfolgend gezeigten Stradoku (Beispiele für Wertebereich) ist in den beiden Zellen J4+5 eine geschlossene Kandidatengruppe mit der 6 und 7. Diese beiden Kandiaten müssen mit Sicherheit in diesen beiden Zellen zugewiesen werden und können daher aus allen anderen Zellen (J1) der Zeile J ausgeschlossen werden.
eingeschlossene Kandidaten und andere situationsbezogene Bestimmungsmöglichkeiten
Alle Kandidaten, deren Werte zwischen vorhandenen Lösungswerten liegen, sind sichere Kandidaten. Es gibte noch weitere ähnliche Situationen, die eigentlich selbsterklärend sind und hier nicht alle aufgezählt werden können.
![]() |
In den drei grün markierten Zellen des Bereichs C79 sind mit 678 genau drei Kandidaten vertreten. Diese drei Kandidaten sichere Kandidaten. Aus C4 kann also die 6 entfernt werden. In den fünf violett markierten Zellen des Bereichs A4E sind die sechs Kandidaten 123456 vertreten. Der Wertebereich 6 für diesen Bereich ist kleiner als 10, der doppelten Länge dieses Bereichs. Es gibt also sichere Kandidaten, die über die Schnittmenge ermittelt werden können,. In den zwei rot markierten Zellen des Bereichs A12 sind die vier Kandidaten 1234 vertreten. Der Wertebereich 4 ist gleich groß wie die doppelte Länge dieses Bereichs. Keiner dieser vier Kandidaten ist also sicher. |
![]() |
Das Bild links zeigt in vier Schemafeldern die Bildung der Schnittmenge aller in einem Bereich befindlichen Werte wenn daraus die kleinst und größt mögliche Straße gebildet wird. In der ersten Reihe sind auf violetten Hintergrund die im jeweils zu untersuchenden Bereich befindlichen Werte dargestellt. Darunter, auf blauem Hintergrund ist der zu überprüfende Bereich so platziert, dass die erste Zelle unter dem niedrigsten Wert liegt und in der nächsten Reihe so, dass seine letzte Zelle unter dem größten Wert liegt. Überschneiden sich die beiden Varianten, so ist darunter in der letzten Zeile auf grünem Hintergrund die Schnittmenge beider Varianten dargestellt. Im ersten Feld gibt es bei einer Bereichslänge von vier Zellen, in der alle neun Werte vertreten sind, keinen einzigen Wert, der in beiden Varianten vertreten wäre. Die Schnittmenge ist leer, es gibt keinen sicheren Kandidaten. In den nächsten beiden Feldern wird bei gleicher Anzahl der Werte die Bereichsgröße jeweils um eine Zelle erhöht. Bei fünf Zellen ergibt sich damit die 5 als sicherer Kandidat und mit sechs Zellen sind 4, 5 und 6 sichere Kandidaten. Im letzten Feld wird ein Bereich mit vier Zellen und den Kandidaten 5 bis 9 untersucht. Drei dieser Werte, die 6, 7 und 8 sind sichere Werte. Das könnte man mit Bleistift und Papier auch so "ergründen": 5 | 6 7 8 | 9 und bekäme damit ebenfalls 6+7+8 als sichere Kandidaten. Die Striche (entsprechend der Bereichslänge) werden 4 Zeichen von rechts und 4 von links gesetzt |
Das Erkennen sicherer Kandidaten ist vor allem beim Lösen schwieriger Stradoku von elementarer Bedeutung, da einige Lösungsmethoden sichere Kandidaten voraussetzen. Aber auch bei leichteren Stradoku ist es oft vorteilhaft zu wissen, welche Kandidaten sicher sind.
Beispiel 1 - Feststellung über Schnittmenge
![]() |
In den vier Zellen des Bereichs D58 sind die Kandidaten 3 - 9 vertreten. Nach der Schnittmengenmethode ergibt sich der Kandidat 6 als sicherer Kandidat, wie hier zu sehen ist: 3 4 5 | 6 | 7 8 9 Damit kann aus dem links liegenden Bereich D12 aus D1 die 6 sicher ausgeschlossen werden. Da durch den Ausschluss der 6 aus D1 wird die 8 in dieser Zelle um einzig möglichen Zuweisungswert und D2 kann damit 7 zugewiesen werden. Diese beiden Zuweisungen haben zur Folge, dass aus D58 alle Kandidaten größer als 6 ausgeschlossen werden können, die 7+8 wegen der sicheren Werte in D12, die 9 als verlorener Wert. |
Über die Schnittmengenmethode bekommt man zwar sichere Ergebnisse, was aber nicht immer bedeutet, dass es nicht noch weitere sichere Kandidaten gibt, wie aus dem nächsten Beispiel zu ersehen ist..
Beispiel 2 - Feststellung auf Grund vorhandener Kandidaten
![]() |
In Zeile G haben wir zwei Bereiche, G13 mit drei und G59 mit fünf Zellen. Eine erste Überlegung zu den Kandidaten zeigt, dass die 3 in G59 nicht richtig sein kann, denn wenn die Ziffernfolge für G59 mit 3 beginnen und damit mit 7 enden würde (34567), blieben für den Bereich G13 nur die Kandidaten 1+2 und 8+9. Damit lässt sich keine Ziffernfolge mit drei fortlaufenden Ziffern bilden. Wenn aber die 3 in G59 falsch ist, muss in G5 die 4 richtig sein. Die Kandidaten 4 bis 8 sind damit dem Bereich G59 sicher zuzuweisen und können aus dem Bereich G13 ausgeschlossen werden. Nach Ausschluss der verlorenen 9 verbleiben in G13 die 1, 2 und 3 als sichere Kandidaten. Eine Auswertung über die Schnittmengenmethode hätte für den Bereich G59 die Kandidaten 5+6+7 als sichere Kandidaten ergeben (34|567|89), was im Endeffekt zum selben Ergebnis geführt hätte. |
Beispiel 3 - Feststellung auf Grund vorhandener Werte
![]() |
Im Bereich E69 gibt es die zwei Vorgabewerte 3 und 4. Diese beiden Werte begrenzen die mögliche Straße auf die Kandidaten 1+2+5+6. Für die vier Zellen des Bereichs E14 kommen wegen der 4 in E9 und der 9 in E5 nur die vier Kandidaten 5+6+7+8 in Betracht. Es sind alles sichere Kandidaten in E14. Die 5+6 können daher in E69 ausgeschlossen werden. Dort bleiben die 1+2 als sichere Kandidaten und können zugewiesen werden. |