Regel
Gibt es in einer Zelle (Lückenzelle) zwischen den vorhandenen möglichen Kandidaten eine große Lücke, dann können alleinstehende Kandidaten auf einer oder beiden Seiten der Lücke (Lückenkandidaten) aus allen anderen Zellen des Bereichs entfernt werden.
Eine Lücke ist groß , wenn die Differenz zwischen zwei unmittelbar aufeinander folgender Kandidaten mindestens so groß ist wie die Anzahl der Zellen des betreffenden Bereiches.
Ein Kandidat ist alleinstehend , wenn es für ihn auf der von der Lücke abgewandten Seite keinen weiteren Kandidaten gibt.
Begründung:
Müsste in einem Bereich mit einer Lückenzelle ein Lückenkandidat außerhalb der Lückenzelle als Lösungswert zugewiesen werden, dann würde dieser Kandidat für die Lückenzelle ausscheiden und wegen des großen Abstandes zu dem oder den anderen Kandidaten könnten auch diese der Lückenzelle nicht als Lösungswerte zugewiesen werden. Es gäbe für die Lückenzelle keinen Lösungswert, was nicht sein kann.
Beispiel 1
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Der Bereich F17 hat sieben Zellen. In F6 sind nur die Kandidaten 2 und 9 vertreten. Die Differenz zwischen diesen beiden Kandidaten ist 7, die Lücke also groß, gleich groß, wie die Anzahl der Zellen von F17. Da beide Kandidaten in F6 alleinstehend sind, kann aus F4 die 2 und aus F7 die 9 entfernt werden, denn in einem Bereich mit sieben Zellen, in dem einer der beiden Kandidaten aus F6 Lösungswert ist, kann der jeweils andere Kandidat nicht vertreten sein. Es sind nur folgende Straßen möglich: Mit der 2: 4 6 5 3 7 2 8 und mit der 9: 4 6 5 3 7 9 8 Die Zelle F6 mit ihren beiden Kandidaten 2 und 9 gehört auch zum Bereich AJ6. Für diesen Bereich mit seinen neun Zellen ist die Lücke zwischen der 2 und 9 allerdings im Sinne der Definition nicht "groß"! |
Gibt es nur auf einer Seite der Lücke einen alleinstehenden Kandidaten, dann kann nur dieser in den übrigen Zellen des Bereichs entfernt werden.
Beispiel 2
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In der Zelle H7 des Bereichs H69 beträgt die Differenz zwischen den Kandidaten 3 und 7 genau 4. Da H69 auch vier Zellen hat, ist dies eine große Lücke. Die 3 ist im Gegensatz zur 7 auch alleinstehend. Sie kann deshalb aus den übrigen Zellen des Breichs H69 (H6+8+9) ausgeschlossen werden. |